Matemática
Aprender y enseñar matemática no es fácil. Lo
sabe el frustrado alumno que se enfrenta, calculadora en mano, al
despiadado ejercicio que no le sale; y lo sabe el profesor, cuya
frustración crece exponencialmente, al ver que su alumno se estrella una
y otra vez, con la misma dificultad sin poder superarla.
Esta es una problemática que no reconoce
países, idiomas o fronteras...
¿Cómo superarlo?
Pregunta que no tendrá respuesta si de tu parte
no hay dedición de trabajar. Soy profesora y no hago milagros. Si
mentalmente te predispones a no entender, has perdido la pelea antes de
comenzar.
Es un largo camino el que se debe transitar,
parecido a una escalera ascendente, en la que no podemos saltar ningún
escalón.
No hay recetas mágicas, sino mucho trabajo.
Videos de Matemática: Los videos
han sido confeccionados por mí, en mi computadora, así que no esperen una
calidad profesional... sencillamente mi intensión es facilitar la
comprensión de distintos temas de matemática utilizando un medio
audio-visual. Intenté evitar en
lo posible el lenguaje matemático para que la explicación resultara lo más clara
posible.
Recursos para Matemática
Álgebra
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Conjuntos: Desde conceptos primitivos y axiomas a los
conjuntos numéricos, una manera fácil de introducirse en el tema.
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Lógica proposicional: apunte de lógica matemática con introducción a la lógica booleana.
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Grupo (grupo abeliano): la
explicación (lo más simple posible) de como demostrar y trabajar con las
propiedades de esta estructura algebraica.
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Vectores: vectores, versores, producto escalar, producto vectorial, propiedades
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Recta y Plano Vectorial: rectas paramétricas, rectas paralelas y perpendiculares, planos en R3, ecuación del plano, distancia entre un punto y un plano.
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Sistemas de ecuaciones
con tres incógnitas: sistema compatibles (determinado e
indeterminado), incompatibles, método de Gauss, Gauss – Jordan. Cómo
resolver un ejercicio..
Análisis
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Conjuntos: Desde conceptos primitivos y axiomas a los
conjuntos numéricos, una manera fácil de introducirse en el tema.
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Operaciones
Básicas: el por qué del uso del paréntesis, regla de los signos y
demás rompecabezas de la matemática.
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Magnitudes: Magnitudes
variables y constantes, uso de los intervalos abiertos y cerrados. Módulo.
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Inecuaciones:
ejercicios (curso online para el CBC)
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Función Lineal: (teórico) Explicación del concepto de función, generalidades, clasificación, función constante, recta, ecuación de la recta, pendiente, ordenada al origen.
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Función Lineal:
ejercitación.
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Función lineal:
ejercitación
(curso online para el CBC)
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Distancia entre
dos puntos: ejercitación (curso online para el CBC)
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Función Cuadrática: dominio e imagen, ecuación canónica, polinómica y factorial, pasar de polinómica a canónica, ceros de la función, obtención de la ecuación cuadrática.
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Función cuadrática: ejercitación (curso online para el CBC)
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Análisis de una Parábola:
Como hallar el dominio, la imagen, el conjunto de ceros (o raíces), conjunto
de positividad, negatividad, intervalos de crecimiento y decrecimiento.
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Polinomios: Definición, operaciones, regla de Ruffini, raíces, ejercicios explicados.
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Polinomios: ejercitación.
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¿Cómo analizar y graficar
una función polinómica?
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Cónicas y Cuádricas: Circunferencias, elipses, hipérbolas y parábolas en dos y tres dimensiones.
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Función Homográfica: Explicación de sus características, asíntota vertical y horizontal.
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Función Logarítmica y exponencial: Concepto de logaritmo, propiedades, logaritmo neperiano, función logarítmica y exponencial, dominio e imagen.
(Al final, ejercitación).
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Función Trigonométrica: Del teorema de Thales a las funciones trigonométricas; sistema circular (radianes); seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante; gráficas; funciones trigonométricas de ángulos complementarios y suplementarios.
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Ecuaciones: Apunte que explica como despejar y resolver "todo
tipo" de ecuaciones, incluso sistemas de ecuaciones de dos incógnitas.
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Cálculo Combinatorio: Explicación de variaciones, permutaciones y combinaciones.
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Límites:
(teórico) Entorno reducido, límites laterales (acercamiento por derecha e
izquierda) Explicación minuciosa para poder entender la "Definición
matemática de límite". Aplicaciones de límites
en diversas funciones matemáticas, asíntotas, limites de funciones
exponenciales, definición de e, ¿cómo resolver un ejercicio de límite?
verdadero valor, resolución de indeterminaciones de tipo 0/0, ∞/∞, 1∞,
∞ – ∞ etc...
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Límites: ejercitación
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Continuidad: función continua y discontinua, ejemplos.
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Derivadas: (teórico)
definición de derivada,
Teorema de Rolle, Lagrange, concepto de pendiente aplicando límites. Derivada por definición.
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Derivadas: ejercicios
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Polinomio de Taylor:
desarrollo del polinomio, error (ejemplos de ejercicios)
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Integrales: (teórico) algún día lo terminaré...
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Integrales: ejercicios con resultados, directas, por sustitución y por partes.
Historia:
Geometría:
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Geometría No Euclidiana : Los célebres Elementos de Euclides es una obra extensa, exhaustiva, que sin embargo deja sin enunciar explícitamente hechos esenciales como que dos circunferencias pueden cortarse, que toda circunferencia define un recinto interior y otro exterior . . .
Astronomía:
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