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Masa y Energía

La energía se define (desde el punto de vista de la física clásica) como la capacidad de realizar trabajo y el trabajo está definido por el producto escalar entre una fuerza aplicada sobre un cuerpo y el desplazamiento que a este le produce. Así, en última instancia, la energía está relacionada con la capacidad de producir una fuerza que actúe a lo largo de una distancia determinada. A finales del siglo XIX, los físicos conocían dos tipos de energías conservativas, la cinemática y la potencial, y muchas subclases de cada una de ellas. Sabían que la energía total del sistema (energía mecánica) se mantenía constante en el tiempo. Esta conclusión según la cual la energía no se crea ni se destruye recibe el nombre de principio de conservación de la energía y constituye uno de los pilares de la física clásica. La teoría de la relatividad no modifica este principio pero añade una nueva categoría de energía. Nos dice que la masa es otra forma de energía. Del mismo modo en que podemos convertir energía potencial en energía cinética y viceversa, la energía en sus formas familiares puede transformarse en materia y a la inversa. Justamente, entre los numerosos resultados provenientes de la teoría de la relatividad, el que goza de mayor popularidad es la archi conocida ecuación que relaciona masa, energía y velocidad.

E² = m² c⁴ + p² c²

"E" representa energía, "m" es la masa de la partícula, "p" es el momento de la partícula y "c" es la velocidad de la luz.

La que se reduce a   E = m c²  cuando el momento es cero.

Dado que la velocidad de la luz es muy grande e inversamente proporcional a la masa y directamente proporcional a la energía, necesitamos una pequeña cantidad de materia (que al ir a la velocidad de la luz) generará gran cantidad de energía. Por el contrario, para obtener pequeñas cantidades de materia, debemos invertir grandes cantidades de energía. El modo usualmente utilizado es acelerar una partícula (ganando energía cinética) y hacerla colisionar con otra (que puede estar o no en reposo). De esta manera la energía cinética acumulada en las partículas viajeras se convierte en la masa necesaria para formar nuevas partículas.

La pregunta que cabe hacerse es ¿qué aparatos se utilizan para obtener tal efecto?. A principios de los años treinta, cuando los primeros resultados importantes de los experimentos con partículas elementales empezaban a obtenerse, las única fuente de partículas con una energía tan elevada la constituían los rayos cósmicos. Estas partículas provenientes del sol y de otras estrellas, que alcanzan la parte alta de la atmósfera de la Tierra, fueron descubiertas por el físico austriaco Víctor Hess antes de la primera guerra mundial. La mayoría de las partículas que llegan a la atmósfera son protones de energías moderadas, comparables a las emitidas por núcleos radiactivos de la Tierra. Unos pocos rayos cósmicos han sido acelerados en alguna parte de nuestra galaxia hasta adquirir energías extremas, estas pequeñas partículas son las que nos interesan. Cuando uno de estos protones inicia su descenso en la atmósfera, al colisionar con un núcleo, parte de la energía cinética almacenada en los rayos cósmicos se convierte en masa y se crea un puñado de partículas. Algunas de ellas poseen también energía cinética, de manera que cuando interaccionan, a su vez, con núcleos situados en capas más inferiores, crearán nuevos grupos de partículas secundarias. De esta manera se desarrolla un proceso multiplicativo denominado cascada.

Pero eso no es todo. 

Volvamos a la ecuación de energía de Einstein : E² = m² c⁴ + p² c²

La energía obtenida, tras calcular la raíz cuadrada del segundo miembro al despejar E, puede ser positiva o negativa (ya que  para hallar el módulo de E podemos tener dos resultados con signos opuestos). Tales raíces negativas han aparecido en las ecuaciones con tanta frecuencia que no se las pudo obviar y tomar únicamente los resultados positivos. El primero en darse cuenta de esta característica fue Paul A. M. Dirac, quien puso de manifiesto las implicaciones correspondientes. Al calcular los niveles de energía desde la versión relativista de la mecánica cuántica aparecieron dos conjuntos, uno de energías positivas (m.c²) y otro de energías negativas (– m.c²). Dirac, nacido en 1902, además de adorar la lógica matemática, era maestro consumado de la intuición. Estos rasgos intelectuales aparentemente  contradictorios se destacaron en el desarrollo de la teoría de los "agujeros" entre 1929 y 1931. Con dicha teoría alumbró todo un mundo que había escapado al conocimiento de los físicos. Los electrones, de acuerdo a la teoría, deben caer al nivel más bajo de los de energía positiva, el valor negativo obtenido le hizo pensar que si los electrones no caían en estado de energía negativa era por que todos estaban ya ocupados. Lo que se entiende por espacio vacío es en realidad un mar de electrones de energía negativa. Si se dota de energía a un electrón, este ascenderá en la "escalera" de los niveles de energía (recuérdese que cuanto mayor energía tenga el electrón, más distanciado está del núcleo, o sea, sube por esa "escalera" imaginaria). Análogamente, si se suministra suficiente energía a un electrón del mar de energía negativa, debe saltar hasta el mundo real y hacerse visible como un electrón ordinario. Al pasar de – m c² a  m c² se necesita el doble de energía "2 m c²" (alrededor de un Mev) valor fácilmente obtenible en una colisión entre partículas. El electrón de energía negativa, una vez promovido al mundo real, es un electrón normal en todos los sentidos pero habrá dejado como consecuencia un hueco en el mar de energía negativa que representará la ausencia de un electrón cargado negativamente. Uno de estos huecos, afirmó Dirac, debe comportarse como una partícula de carga positiva. Nadie supo muy bien que hacer con el trabajo de Dirac hasta que en 1932 Carl Anderson, físico norteamericano, descubrió la traza (marca) de una partícula cargada positivamente en sus pioneras observaciones sobre rayos cósmicos.

El descubrimiento de la primera antipartícula: el positrón (e ⁺)

En 1932, en el Instituto de Tecnología de California (Cal Tech), se llevó a cabo el descubrimiento más importante de la física moderna que daría paso a una controvertido aspecto de la física actual a manos de Carl Anderson. El descubrimiento del primer corpúsculo de antimateria.

El experimento fue diseñado para detectar e identificar aquella parte de la lluvia de rayos cósmicos que llegaba al suelo. Para poder llevar a cabo dichas experiencias había que determinar, primeramente, cuando una partícula pasaba a través del dispositivo; hallar la carga de la partícula y su masa. Todo representaba un gran desafío que habría de ser vencido. Los precursores de todos los aparatos capaces de detectar y seguir los rastros de una partícula, registrar y fotografiar su trayectoria es la "cámara de Wilson", inventada por el físico inglés del mismo nombre en 1912. El funcionamiento de esta cámara se basa en el principio que rige la formación de la estela blanca que suele verse a gran altura, tras el paso de un avión. estas estelas están formadas por pequeñas gotas de agua que se condensan al paso del motor. En la cámara de Wilson, el recipiente de vidrio que contiene un vapor saturado, lo que provoca la condensación  es el paso de partículas electrizadas. Así la trayectoria de tal partícula se revela en una fina estela que puede ser captada en una fotografía. La cámara de Wilson ha dado paso a un dispositivo más moderno y eficaz, la cámara de burbujas. Este aparato consta de un cilindro cerrado por un cristal y lleno de un fluido (no un gas) que puede ser hidrógeno o propano, en el cual la irrupción de un partícula cargada provoca una "ebullición" local, que se manifiesta en un rosario de pequeñas burbujas a lo largo de la trayectoria de la partícula, a la que puede fotografiarse. La cámara de burbujas puede alcanzar dimensiones importantes, las hay de hasta 2 m de largo. Supongamos que colocamos imanes en este dispositivo, una partícula cargada que entre no recorrerá su trayectoria en línea recta sino que seguirá un arco de circunferencia. de allí que la estela formada nos indicará, por su curvatura y sentido, el momento y el signo de la carga de la partícula.

En 1932, Anderson utilizó un dispositivo construido en el Instituto de Tecnología de California para observar los rayos cósmicos. El aparato constaba de un conjunto de potentes imanes para desviar las trayectorias de las partículas y de una cámara de niebla (Wilson) dispuesta de tal manera que las partículas que procedían de la dirección vertical, o casi, debían recorrer la dimensión mayor de la cámara. En una serie de artículos demostró concluyentemente que un gran número de partículas que atravesaban su aparato tenían una masa semejante a la del electrón, pero su carga eléctrica era positiva. Denominó a esta nueva partícula electrón positivo o positrón.  Por primera vez se obtuvo evidencia experimental de la existencia de una nueva clase completamente nueva de materia: la antimateria. Como el positrón no es una partícula que permanece "oculta" en un átomo normal, debe ser una partícula creada en la cascada al convertirse la energía en materia. 

Supongamos que un fotón de alta energía choca contra el núcleo de un átomo en la atmósfera. Tras la colisión aparecen algunos residuos (restos del núcleo) quizás junto con algunas partículas varias creadas a partir de la energía del fotón; pero fundamentalmente, se producen electrones y positrones. Es importante darse cuenta que por cada electrón aparecido durante el proceso también aparece un positrón. Se crean de la energía y no son residuos del núcleo; la energía se conserva y la carga también. Al principio la carga era cero, como el electrón y el positrón tienen cargas iguales y opuestas, la carga neta del sistema sigue siendo cero.  Si permitimos al positrón entrar en contacto con el electrón, ambos desaparecen y en su lugar encontramos fotones de altas energías. Este proceso se denomina aniquilación. Representa la situación inversa de la creación. Cuando una partícula y una antipartícula se encuentran, su energía total, incluyendo sus masas, se convierten en fotones y las partículas originales dejan de existir. La creación y aniquilación de pares electrón – positrón constituye una prueba concluyente del principio de equivalencia entre masa y energía. Desde 1932 se han ido descubriendo que a cada partícula en la naturaleza le corresponde su antipartícula. De hecho, como ya vimos, la existencia del positrón fue predicha por el físico teórico Paul A. M. Dirac tres años antes de la detección experimental.

Partículas Virtuales

Al chocar dos partículas, un electrón y un positrón, se aniquilan mutuamente originando un estado de energía electromagnética pura. Estado que se puede presentar como un fotón de alta energía con extrañas y paradójicas propiedades. Por ley fundamental de la naturaleza la energía y el momento deben conservarse en todo proceso físico. El principio de incertidumbre de la mecánica cuántica permite fluctuaciones momentáneas de energía y momento de una partícula, mientras no duren demasiado ni se extiendan a distancias demasiado grandes.  Así que un nuevo "fotón" puede existir por un breve intervalo de tiempo, aún cuando su energía y momento no guarden la debida relación con la energía y momento antes del choque. Pero ha de desintegrarse en un período finito en un conjunto de partículas que si conserven la energía, el momento y otras características como ser la carga eléctrica. Este tipo de fotón se lo ha denominado partícula virtual (el nombre que después se utilizará será bosón virtual), para distinguirlo de un fotón real, cuya vida media es ilimitada.

El fotón virtual suele desintegrarse en un estado de dos partículas que conservan las características generales del sistema de las partículas que colisionaron originalmente. Esta hipótesis ha permitido el desarrollo y entendimiento de los fenómenos que explicaremos a continuación.

Partículas Intermedias: Mesones

La cámara de niebla resultó ser un dispositivo  experimental de gran utilidad; por lo que a principios de la década del treinta se llevaron a cabo más experimentos. En ellos se observaron partículas cuya capacidad de crear iones no parecía propia del comportamiento de los electrones, positrones o protones. Estas nuevas partículas, a las que se las denominó "rayos penetrantes", podían tener tanto carga positiva  como negativa. Como la energía que las partículas perdían a través de las ionizaciones en la cámara de niebla era demasiado baja para tratarse de protones, pensaron que los "rayos penetrantes" estaban constituidos por partículas desconocidas. También estaba la incertidumbre de que la teoría cuántica daba respuestas incorrectas cuando se la aplicaba a partículas de altas energías.

Hacia 1938 la abundancia de datos experimentales convenció al grupo de Carl Anderson que la explicación de esta radiación no debía buscarse en un error de la mecánica cuántica. Introdujeron un contador geiger en la cámara de niebla del Instituto tecnológico de California y se las ingeniaron para bajar el pistón y fotografiar las gotas solamente cuando el contador registrara una lectura especial, lectura que indicara la presencia de una partícula que se movía en velocidad lenta. La suerte estuvo de su lado, un "rayo penetrante" de carga positiva perdió velocidad al pasar por el contador geiger y se detuvo completamente dentro del complejo. Mejor oportunidad para calcular su masa no puede existir, así que luego de analizar las fotografías anunciaron que se había descubierto una nueva partícula con una masa cerca de 240 veces la del electrón (el valor aceptado actualmente es de 210). Llamaron a su descubrimiento mesotrón, palabra que se contrajo a mesón. Se acostumbra a designar a esta partícula con la letra griega m (mu), y se la suele llamar mesón m o muón.

¿Eran estas las partículas que había postulado Yukawa? . . .

Lo primero que se hizo evidente  fue la inestabilidad de estas partículas. Con una vida media de 10^{– 6} segundos, se desintegra dando lugar a un electrón o un positrón y dos partículas, de las que hablaremos más adelante, un neutrino y un antineutrino. Hacia 1947 los hombres de ciencia se enfrentaban al dilema de no saber donde ubicar a los mesones. ¿Eran las partículas responsables de la cohesión del núcleo? El problema era que al acercarse un mesón a un núcleo no mostraba ninguna inclinación a interactuar fuertemente con él. Se había encontrado el mesón predicho, pero no lo esperado.

Características y aplicaciones del muón: "el espía rápido y eficaz"

Existen dos formas para investigar actualmente la materia condensada: una pone el acento en el aspecto estructural y la otra consiste en observar como responde el material a una perturbación exterior (temperatura, presión, etc.). La primera consiste básicamente en dirigir sobre el material de estudio determinadas radiaciones (rayos x, electrones, etc) cuya longitud de onda es del orden de magnitud de la distancia interatómica (0,1 mm aproximadamente). Los fenómenos de difracción observados reflejan el orden interno del material. La segunda se asemeja a la actitud del niño que "da una patada" a un juguete para "ver lo que ocurre". La patada que el científico aplica al material es un cambio de temperatura o de presión, para estudiar las modificaciones resultantes de ciertas propiedades: calor específico, resistividad, imantación magnética, etc.

Para acceder a nivel microscópico o inclusive individual, es necesario recurrir a los métodos de identificación del material desde su interior utilizando un elemento propio que pueda hacer las veces de "sonda", es decir, que sea capaz de proporcionar una señal característica de una propiedad física. Puede ocurrir que un material no contenga ningún elemento capaz de desempeñar dicho papel. En tal caso se debe implementar una especie de "espía" que, infiltrado en lo más íntimo del material, con el fin de recoger el máximo de información sobre lo que lo rodea, perturbe lo menos posible el medio y, como buen espía, no deje rastro.  De todos los utilizados pareciera ser que el muón positivo (m ⁺) lleva camino a convertirse en dicha sonda.

El muón es una partícula que puede existir en dos formas, positiva y negativa, que difieren esencialmente por sus cargas opuestas. El muón negativo ha intrigado durante largo tiempo a los físicos; salvo su carga y masa, unas doscientas veces mayor, nada lo distingue del electrón. Hasta tal punto es así que se lo llamó "electrón pesado". Como interviene poco en el estudio de la materia, se lo conoce muchísimo menos que su homólogo positivo. Este último es, a priori, una partícula muy diferente del protón, salvo su carga y su masa (diez veces menor) todo lo separa. Sin embargo los físicos han logrado sacar provecho de esta débil analogía para estudiar la materia condensada.

La técnica  mSR (Muón spin rotation), desarrollada con este fin, utiliza otras dos características del muón: su espín y su corto período de vida. El muón posee espín, magnitud que está ligada a la naturaleza de la partícula caracterizada en cierto modo el movimiento de rotación del muón sobre sí mismo: su intensidad mide el momento cinético; su dirección no se mantiene fija sino que gira alrededor del eje del campo indicado. Si el campo magnético aplicado impone este movimiento de precisión, el sólido en el cual está implantado el m⁺ crea en este una perturbación que, aún pequeña, es suficiente para informar sobre el comportamiento del muón en la materia y sobre el propio medio. Es preciso, además, que se transmita al exterior de la muestra estudiada. Interviene aquí el período de vida del muón. Al ser una partícula inestable sólo dura 2,2 microsegundos. El m⁺ se desintegra en un positrón (o un electrón para el m^–) y un par neutrino - antineutrino, partículas todas ellas que escapan del medio estudiado. El m⁺ exhibe pues todas las cualidades de un espía excelente, obligado a actuar con rapidez, presenta la ventaja de no dejar tras de sí huella alguna de su paso. Toda información adquirida se la lleva el positrón de desintegración que desempeña, así, el papel de "enlace".

Una última propiedad del m ⁺ milita en favor de su utilización como sonda de la materia condensada. Puede ser introducido en cualquier material sin más que bombardearlo con un haz de m ⁺ producido por un acelerador de partículas.

Otro campo de aplicación, de alcance aún bastante reducido, pero que debería desarrollarse en el futuro, concierne a la medida de los campos magnéticos internos de los sólidos. Gracias a su espín, el m ⁺ es sensible a estos campos magnéticos. El interés de dicha propiedad se manifiesta en el hecho de que el muón va a alojarse en los puntos intersticiales llegando a aportar datos sobre el magnetismo intersticial que pocos métodos alternativos pueden suministrar.

En todo lo anterior hemos considerado al muón como una partícula libre, sin embargo, puede formar con el electrón un estado ligado m ⁺ e ^–, una especie de átomo de hidrógeno algo exótico, de particular interés para los químicos: el muonio. Se trata de un sistema más complejo donde dos partículas combinan sus espines (½ cada uno), en ausencia de campo magnético, bien antiparalelamente, formando así un estado de singlete (espín resultante S = 0), bien paralelamente, formando un triplete (S = 1).

El Neutrón: una partícula no tan conocida

Para poder continuar, debemos hacer una pequeña recapitulación empezando por el neutrón. Como se sabe, la masa de esta partícula es ligeramente mayor que la del protón y la del electrón juntos, por lo que nada impide suponer que de desintegrarse esta partícula diera como resultado las otras dos menores. Efectivamente, un neutrón fuera del núcleo posee una vida media de aproximadamente 15 minutos, por lo que es una partícula inestable. Si el neutrón se desintegra en cuestión de minutos ¿cómo logra sobrevivir en el núcleo?. La respuesta a esta pregunta se encuentra en una sutileza de la estructura nuclear. Cuando un neutrón se desintegra emite un protón; ¿cómo hacerlo si todos los lugares disponibles en el núcleo ya han sido ocupados por un protón?. Así que los neutrones no se desintegran en el núcleo por que no hay lugar para los productos de desintegración. De allí que la gran mayoría de los núcleos sean estables. Se hace hincapié en la palabra "la gran mayoría" por que existen núcleos donde un neutrón interno se desintegra. Son núcleos inestables. Tras la desintegración los núcleos emiten un electrón y adquieren una unidad más de carga positiva. Los electrones emitidos por el núcleo constituyen la llamada radiación beta. El electrón emitido posee una gran energía y por consiguiente viaja a gran distancia del átomo paterno. Este, con un protón de más, captura pronto un electrón de la vecindad, libre, para conformar nuevamente su estructura neutra. Este proceso llamado transmutación (al principio teníamos un tipo de átomo distinto al que ahora poseemos).

El pequeño neutrón: el neutrino

Cuando un neutrón se desintegra se crean dos partículas cargadas, protón y electrón, así la carga global del sistema se mantiene. Pero habíamos dicho que la masa del neutrón es levemente mayor que la del protón y la del electrón juntos. Si tomamos como verdad el principio de conservación de masa – energía, debemos suponer la existencia de una tercer partícula que nos iguale la ecuación. Esta supuesta partícula no puede poseer carga y debe ser mucho más chiquita que el neutrón. A partir de estos datos Wolfgang Pauli propuso que una nueva partícula, el neutrón pequeño o neutrino, se llevaba la energía extra de la desintegración beta. Este camino siguió Enrico Fermi (físico italiano) en 1934. Si esta partícula existiese, por la ecuación de Einstein (m.c²) debería acarrear la "masa" restante. Pero puede llevársela en forma de energía también. En realidad, el neutrino carece de masa, carece de carga, por lo que no podemos utilizar los aparatos que permitieron el descubrimiento del positrón y del muón. Hoy sabemos que el neutrino es muy reacio a interactuar con la materia. Lo que sí es permitido suponer es que el neutrino posee espín. Esta hipotética partícula es tan difícil de detectar que podría atravesar literalmente un bloque de plomo de varios años luz de espesor sin perturbar un solo átomo. (Año luz, distancia que recorre la luz en un año. Recordar que la velocidad de la luz – c – es de 3.10⁸ m/seg.).

A pesar de todo, la teoría de la radiación beta debida a Fermi tuvo tanto éxito que todos estaban dispuestos a aceptar al neutrino como partícula genuina aunque no pudiera observarse en laboratorio. Las cosas cambiaron en 1956 cuando dos jóvenes físicos,  Chen Ning Yang y Robert L. Mills, se las ingeniaron para obtener datos experimentales que demostraron que el neutrino era habitante del mundo real.

Antes de entrara con los detalles del experimento recordemos que toda partícula puede caracterizarse por su espín y que su orientación se determina por la regla de la mano derecha. Hemos visto también que toda partícula posee su antipartícula, por lo que podríamos pensar que existe un antineutrino que difiere por su orientación del espín del espín (ya que no podemos guiarnos por la carga). Por convenio se acepta que el espín del antineutrino apunta en la misma dirección que su vector velocidad (es decir que gira en el sentido de avance de un tornillo), mientras que el espín del neutrino se orienta en sentido opuesto a su vector velocidad. La partícula invisible de la desintegración beta del neutrón, de acuerdo con este convenio, sería en realidad un antineutrino. Se acostumbra a representar por v_e donde el subíndice e hace referencia al hecho que se produce conjuntamente con un electrón. Respetando el convenio, se puede describir la desintegración beta del neutrón como: n —®  p + e + v_e .

La dificultad de detectar la presencia de un neutrino o un antineutrino proviene de la pequeñísima posibilidad de interactuar, con los núcleos que encuentre en el camino, que posee la partícula. La única posibilidad de observar tales interacciones es encontrar una fuente de este tipo de partículas cuya abundancia compense la escasa probabilidad de interacción. Los reactores producen un gran número de antineutrinos (alrededor de 10¹⁸ por segundo), como subproducto de la fisión. Así que se colocó un gran blanco rodeado de detectores cerca del reactor de Savanna River, en Carolina del Sur, esperando una reacción del tipo :  v_e + p —®  n + e⁺ cada 20 minutos.

El dispositivo empleado consistía en una serie de capas de agua en donde los hidrógenos ofrecían sus núcleos de blanco para los antineutrinos proyectil. Todo el dispositivo se hallaba rodeado de detectores e intercalados con capas de agua encontrábanse capas con un líquido centellador, de los cuales se detectaría fotones emitidos.  Cuando se producía una de las raras interacciones del antineutrino en el agua, aparecían dos productos: un positrón y un neutrón. Como el positrón debía aniquilarse con un electrón atómico del agua antes de transcurrir una milésima de segundo emitiendo dos fotones energéticos, se desarrolló el dispositivo para que cada uno de ellos penetrara en una capa de centelleo produciendo unas cascada de fotones que sería registrada por los detectores. El neutrón por su parte sufriría una serie de colisiones que lo iban frenando hasta ser capturado por un núcleo; para tal fin se había mezclado con el agua un poco de cloruro de cadmio. Al ser absorbido el neutrón por el núcleo de cadmio, los protones, al reacomodarse, emiten dos fotones que también se convirtieron en destellos del centellador. Así los sucesos que indicaron las presencia de antineutrinos serán dos fotones procedentes de la aniquilación positrón – electrón, seguidos una millonésima de segundo después por fotones procedentes del núcleo de cadmio. estos sucesos ocurrieron cada veinte minutos tal como predecía la teoría, de allí se obtuvo la prueba que se necesitaba para demostrar la existencia del antineutrino, una prueba que la comunidad científica había esperado durante veinte años.

Luego del descubrimiento del neutrino y del antineutrino asociados a la desintegración del neutrón (radiación beta), resultó natural intentar producir  haces de neutrinos en los aceleradores. En 1962, un grupo de científicos de la Universidad de Columbia comunicó la obtención de neutrinos a partir de  muones. Estos neutrinos no son capaces de crear el par electrón – positrón (que sí ocurre en la desintegración beta). Se había encontrado un nuevo neutrino asociado a muones. Posteriormente veremos que existe un tercer neutrino asociado a una tercer partícula llamada tau.

Aparece el Mesón Pi: Nueva Técnica

El mayor problema que aparece en el estudio de partículas elementales es encontrar medios de detectarlas. la cámara de niebla solucionó en parte ese problema pero durante y después de la segunda guerra mundial se utilizó ampliamente una técnica similar a las emulsiones fotográficas. Cuando una partícula pasa a través de una emulsión fotográfica especialmente preparada provoca reacciones químicas que, durante el revelado, dan lugar a que se depositen granos de plata a lo largo del camino que ha seguido la partícula. Si se examina la emulsión con un microscopio se podrá observar la trayectoria de la partícula trazada por los granos de plata que aparecen como puntos oscuros sobre un fondo claro. El pequeño tamaño de los granos permite ver, en la emulsión, partículas que sólo han recorrido 10^{– 6} cm, algo que no era posible con los dispositivos anteriores. Al ser mucho más densa que la mezcla de alcohol y aire usada en la cámara de niebla, puede ser utilizada como blanco en el que se crean las nuevas partículas y, al mismo tiempo, como detector de la manera en que estas partículas interactúan con los núcleos.

En 1948, a 3000 m de altura, en el observatorio del Pic du Midi en los pirineos franceses y en otras altas montañas de otras partes del mundo, un grupo de la universidad de Bristol empezó a publicar los resultados de sus emulsiones expuestas en dicha altura. Según obra en esos artículos, observaron trazas del mesón µ y además advirtieron colisiones de partículas energéticas con núcleos que producían un tipo de mesón más pasado que el muón. Una vez producida esta partícula, más pesada, podían ocurrir dos cosas: el nuevo mesón se desintegraba en unos 10^{– 8} segundos en un muón y una partícula sin carga (a la que suponían un neutrino) o bien interactuaba con otro núcleo de la emulsión. Por fin aparecía una partícula que parecía ser aquel al que se refería Yukawa. No solamente tenía masa intermedia entre el electrón y el protón sino que interactuaba fuertemente cuando se acercaba al núcleo.

La nueva partícula fue bautizada con la letra p (pi), así se la llamó mesón p ó pión. A principios de la década del cincuenta se disponía de máquinas capaces de crear piones para su uso en la investigación científica, de manera que se podían llevar a cabo estudios detallados de sus propiedades. Se descubrió que este mesón se presentaba en tres variedades, respecto a la carga eléctrica: positivos (p ⁺), negativos (p ^–) y neutros (p º).

la masa del mesón cargado es 273 veces mayor que la del electrón y cada uno de los mesones cargados se desintegra dando un muón y un neutrino tras una vida media de 10 ^{– 8} segundos aproximadamente. El mesón pº tiene una masa 265 veces mayor que la del electrón y se desintegra en unos 10 ^{– 16} segundos, dando dos fotones.

¿Cómo calcular la masa del pión cargado?. Teóricamente se utiliza el principio de incertidumbre para establecer la relación del alcance de la fuerza nucleónica y la masa en reposos del mesón p cuyo intercambio produce la fuerza. Para hallar el valor de la masa (m) suponemos que la distancia a recorrer es igual a 2.10 ^{– 15} metros (el doble del radio del campo protónico o del espacio entre las partículas).  Si los protones estarían ubicados como indica la figura, la distancia sería aproximadamente 10 ^{– 15} metros. Por el principio de incertidumbre tenemos que: DE ~ m . c² y si Dt es suficientemente pequeña es posible violar temporariamente el principio de conservación de la energía.

Dt . DE ~ h (h es la constante de Plank)

La razón de dicha violación no puede detectarse en un intervalo tan corto de tiempo, (típico de una partícula virtual). Como la velocidad del pión no puede ser mayor que c, el tiempo que requiere para viajar es Dt ~ 2r/c. 

De estas tres relaciones: m _p . c² ~ h/Dt ~ hc/2r sacamos que: m _p  ~ h/2rc. reemplazando por los valores tenemos:

m _p ~ 6,625.10 ^{– 34} Joule . seg./ (2. 10^{– 15} m . 3.10⁸ m/seg.) Þ m _p ~ 1,1 . 10 ^{– 27} kg.

En la dispersión neutrón – protón se encuentra evidencia experimental del intercambio de piones entre dos nucleones en interacción. La simetría de 90º (+ ó –) de la sección diferencial de dispersión, implica que aproximadamente la mitad de las dispersiones, implica que aproximadamente la mitad de las dispersiones resulten en cambios de neutrón a protón y viceversa. Una de las formas como esto ocurre se puede indicar en las reacciones: n ® p^- + p. Un neutrón que emite un pión negativo se transforma en un protón al perder su neutralidad. Ahora bien, un protón de la vecindad, al captar al pión, se transforma en un neutrón: p^- + p ® n. El proceso inverso de dispersión puede suceder también así: p ® p⁺ + n. Aquí el protón emite  un pión positivo deshaciéndose de su carga y transformándose en un neutrón. Al captar un neutrón al pión expulsado se transforma, de esa manera, en protón: p⁺ + n ® p

La otra mitad de las dispersiones se efectúan según: n ® p^º + n, entonces, pº + p ® p. O puede ser p ® p + pº. entonces,  p^º + n ® n. El mesón pi neutro (pº) transfiere el impulso pero no la carga al interactuar con los nucleones.

Todos los piones posee número entero de espín, S = 0.

Partículas Extrañas

Mientras las pruebas de la existencia del mesón p se iban acumulando, en diciembre de 1947 se notificó un suceso muy poco común. Se observó la configuración habitual de "partícula arriba, residuo abajo" pero, además, en la parte opuesto de la placa había una serie de líneas en forma de V que parecía surgir de la nada. la única interpretación lógica inducía a pensar en la existencia de una partícula sin carga (que al no crear iones, no podía ser vista), y en un punto se desintegraba dando dos partículas, que al verse, tendrían carga. Trabajos posteriores demostraron que esas partículas eran un protón y un pión negativo. A dicha partícula neutra se la denominó lamda (L) y se acostumbra escribirse como Lº para hacer hincapié en la ausencia de carga eléctrica.

La reacción representada en la figura sería:  Lº ® p ^– + p.

Hay muchas cosas extraordinarias en relación a este suceso. En primer lugar, esta partícula al desintegrarse emite un protón, lo que lleva a pensar que su masa es mayor. Nadie esperaba esta partícula. lo más sorprendente es la distancia que recorre en su vida media "3 cm". Dado que no sobrepasa la velocidad de la luz, podemos calcular su vida promedio aplicando M. R. U. , aproximadamente nos da 10 ^{– 10} seg. Si bien esta medida parece pequeña, comparada con los 10 ^–24 seg. que es el "tiempo natural" en que dura una partícula de interacción fuerte, nos encontramos con que su vida media es más larga de lo esperado, a esta característica se la denominó extrañeza.

Aproximadamente en la misma época en que se descubría la partícula lamda, un grupo de mesones  fue detectado en los experimentos con rayos cósmicos, con estas mismas características. Hoy día  reciben el nombre de mesones k, o kaones y se presentan en pareja. La primera contiene un mesón positivo y uno neutro; la segunda está compuesta por un mesón de carga negativa y la antipartícula del mesón k neutro ( kº). 

Su masa es más de mil veces la del electrón.

La Lº es producida en asociación con un k, mediante la colisión de un pión y un protón: p^– + p ® Lº + kº.

Se ha descubierto que al desintegrarse lo producen mediante interacción débil, produciendo piones y partículas que no intervienen en la interacción fuerte (leptones). 

En la generalidad cuando un mesón k se desintegra lo hace: k ® p + p. 

La conservación del impulso angular demuestra inmediatamente que como ambos mesones poseen espín cero, los dos pi deberán ser emitidos en un  estado de impulso angular cero. De esta manera es la desintegración más frecuente para kº y kº (la antipartícula), y el segundo más frecuente para k⁺ y k ^–. Un modo de desintegración menos frecuente es k ® p + p + p.

Como los piones se llevan la mayor parte de la energía disponible en sus masas en reposo, se mantienen con impulsos lineales pequeños y, dado que son emitidos en una región de pequeñas dimensiones, sales todos en un estado de impulso orbital cero.

Por lo expuesto anteriormente se sabe que Lº es una partícula inestable y su vida media es de 10^–10 segundos. Sus principales modos de desintegración son emitiendo un protón y un pión negativo, ó, un neutrón y un pión neutro.

Recapitulando, las partículas Lº y k se producen de modo asociado y en grandes proporciones en procesos que implican la interacción fuerte. Ambas al desintegrarse independientemente, en procesos que implican interacción débil, lo hacen con una velocidad muy baja, por lo que se los denominó, en 1953, a esta propiedad extrañeza.

El Antiprotón

A principios de la década del cincuenta, la investigación en el campo de partículas elementales se encontraba en punto muerto. Estaba claro que de los rayos cósmicos ya se habían extraído prácticamente toda la información posible.  Fue entonces que hizo su aparición la nueva generación de aceleradores de la gamma de los GeV (10⁹ electrón volt). El descubrimiento en Berkeley del antiprotón es uno de los descubrimientos más importantes que se efectuaron con ayuda de los nuevos aceleradores. La existencia de una antipartícula para el protón era aceptada por un acto de fe por parte de la comunidad científica, obtener una prueba incuestionable de su existencia en el laboratorio era una cuestión muy distinta. 

Un haz de protones era la única manera de producir un antiprotón. El primer problema que se debía solucionar era la cantidad de energía necesaria. Teniendo en cuenta las leyes de conservación del momento y de la energía, más la energía cinética que hay que darle a un protón acelerado, resulta ser de alrededor de los 5,6 GeV. Una vez conseguida semejante cantidad de energía ¿cómo conseguir el antiprotón de las otras partículas negativas que pueden aparecer?, especialmente el p ^–.

Toda partícula con carga expuesta a un campo magnético describe una circunferencia cuyo radio depende de la velocidad que lleve, la magnitud del campo y el valor de su carga: . 

Como m . v = p (momento) de esta ecuación se deduce que si dos partículas de distintos momentos son introducidas en un campo magnético, empezarán a moverse en trayectorias de distintos radios.

Sin embargo es posible que un muón negativo y un positrón tengan el mismo momento si sus velocidades y masas son distintas (pero el producto entre ellas da el mismo resultado). De allí que si se obtiene el módulo de la velocidad se podrá deducir su masa. La manera más sencilla de lograrlo, una vez determinado el momento de la partícula (que puede elegir de antemano mediante el dispositivo que se utilice), es hacer pasar el haz de partículas a través de dos finas capas de material  centellador distanciadas por unas distancia "d" unidades. Midiendo el tiempo transcurrido entre los destellos que se producen en cada capa al ser atravesada por las partículas, se puede determinar la velocidad de las mismas. Este procedimiento, muy utilizado técnicamente en laboratorios, se denomina "tiempo de vuelo". Sin embargo también se ha utilizado otra técnica para la detección del módulo de la velocidad desarrollado por el físico ruso Pavel A. Cerenkov en 1934. Esta técnica consta de un medio transparente que emite un fogonazo (equivalente a una explosión acústica) al ser traspasado por una partícula que se desplaza a una velocidad cercana a la de la luz, que recibe el nombre de radiación Cerenkov. Se emite en un cono cuyo ángulo (q) de apertura depende de la velocidad de la partícula. A partir del ángulo q podemos determinar la rapidez con que la partícula se mueve a través del medio. El mecanismo utilizado para este experimento consta de un haz de protones, suministrado por el acelerador, que bombardea un blanco (proceso que produce un flujo de partículas y quizás uno o dos antiprotones). Las partículas secundarias, que se hacen pasar a través de un campo magnético para seleccionar el momento lineal adecuado, son posteriormente llevadas, a través de un blindaje de hormigón, hacia un contador centellador (S₁), de otro campo magnético y, finalmente, un segundo contador de centelleo (S₂). Mediante medidas de tiempo de vuelo se ha podido conocer la velocidad de la partícula. Mediante medidas de tiempo de vuelo, se puede conocer la velocidad de la partícula. El haz continúa su camino hacia dos contadores Cerenkov. El primero tiene como función registrar el paso de las partículas más rápidas que el protón, mientras que el segundo registra el paso de aquellas partículas cuya velocidad es la características de los antiprotones.

Para identificar certeramente una partícula como un antiprotón se deben cumplir tres requisitos:

1. – El tiempo de vuelo debe ser correcto (velocidad específica de la partículas).

2. – El segundo contador Cerenkov debe marcar el paso de la partícula.

3. – El primer contador no debe registrar nada.

Sólo cuando se satisfacen las tres condiciones se puede estar seguro de haber hallado la partícula correcta. En el experimento del antiprotón sólo  cincuenta partículas se detectaron a lo largo de meses enteros de trabajos; hoy en día con los nuevos colisionadores diariamente se obtienen miles de estas antipartículas (ver Tevatrón) en cada "choque".

Resonancias Mesónicas

Limitaciones intrínseca del ciclotrón hacía imposible la producción masiva de mesones p, sin embargo su producción artificial continuó siendo un fin importante para los físicos. Después de todo los piones son las más ligeras de las partículas susceptibles de interactuar fuertemente y, por lo tanto, las más fáciles de producir. Por consiguiente la producción de piones se convirtió en un objetivo primario, ya que eran necesarios para estudiarlos por su interés intrínseco, o para su uso en el estudio de las interacciones (fuerte y débil).

A finales de los años cuarenta y principios de los cincuenta, antes de poder disponer de un sincrotón con normalidad, se usó una máquina llamada sincrociclotrón, híbrido entre el ciclotrón y el sincrotón, donde las partículas eran dirigidas mediante un campo magnético constante y aceleradas mediante impulsos del mismo modo que el sincrotón; por lo que podía conseguirse protones del orden de los 400 – 500 MeV, lo suficiente para producir piones. Al disponer de una fuente segura de este tipo de partículas, primeramente, se avocaron a estudiar la interacción de los piones con los protones. Esta información se obtuvo al chocar un haz de piones contra un blanco de hidrógeno y observando lo que ocurría cuando un pión colisionaba con el núcleo de un átomo de este tipo de gas. (Recordar que el hidrógeno, en su núcleo, posee solamente un protón). 

¿Qué probabilidad de interacción existe cuando un mesón p se acerca a un protón?.

Si tenemos piones en un haz acercándose a un blanco de protones, puede que algunos no se desvíen en absoluto, no interactuarán con los núcleos de hidrógeno. A estos piones los denominaremos "A". Desde el punto de vista experimental se reconoce esta situación al verificar que el pión A permanece en el haz después de haber atravesado el blanco. El pión B, por otro lado, interactúa con el protón; esta interacción puede ser debido a la fuerza eléctrica generada por la diferencia de signo, o a la interacción fuerte. En cualquier caso, el resultado es el mismo, el pión B es dispersado del haz.

Se expresa generalmente las probabilidades de interacción en términos de la denominada "sección eficaz". Si interceptamos la trayectoria del haz de protones con un disco imaginario, este dispersará también mesones del otro haz (el que va a colisionar). La superficie del disco que dispersa tanto protones como piones se denomina la "sección de dispersión" pión – protón.

Desde el año 1952, cuando un grupo de física de la Universidad de Chicago, bajo la dirección de Enrico Fermi, empezó a recoger datos sobre la dispersión anteriormente descripta. Se han obtenido mucha información sobre este fenómeno. Si los resultados se representan gráficamente aparece un pico en la sección eficaz para energías del pión alrededor de 200 MeV y un pico de unos 100 MeV de ancho.  

Esta especie de protuberancia significa que la energía del pión es la adecuada para interaccionar con el protón, la probabilidad es mayor que con otro valor de energía. Parecería como que, con este registro de energía, el pión pudiera unirse con el protón durante un muy corto intervalo de tiempo, mientras que en otras energías se rechazan mutuamente. De hecho no hay razón que nos impida contemplar este estado de fusión como una sola partícula. Ambas se acercarían y se fusionarían formando otra partícula, la que (después de un cierto tiempo) se separaría otra vez en pión y protón. Esa partícula intermedia se denomina "resonancia", y en terminología moderna se denota con la letra griega D (delta). Dado que la partícula debe tener dos cargas positivas se la designa D⁺⁺. 

Podemos ver que esta partícula (D) debe poseer una energía igual a la suma de las energías del pión y del protón. Está claro que si la energía del pión es la que corresponde al pico de irregularidad de la sección eficaz, se formará la resonancia. Parece razonable suponer que la diferencia de energía, la incertidumbre de la energía de la resonancia, es aproximadamente la amplitud del pico de la sección eficaz. Para la partícula D⁺⁺ es de aproximadamente 100 MeV  (1,6 . 10 ^{– 4} ergios) de manera que a partir del principio de incertidumbre podemos obtener la indeterminación del tiempo.

Este intervalo de tiempo puede tomarse como estimación razonable de la vida media de esta partícula.

Para completar la historia de las resonancias, diremos que el estudio de diferentes secciones eficaces para la dispersión de un pión por un nucleón (partículas del núcleo) muestra que constituye una familia de partículas similares a la de los piones. Se presenta en cuatro estados de carga: D⁺⁺, D⁺, Dº, D^–. Donde la masa de las partículas de esta familia es de alrededor de los 1,236 MeV.

La idea de que la protuberancia en la sección eficaz de dispersión se pueda interpretar como el indicio de la existencia de partículas de corta vida sugiere inmediatamente la posibilidad de resonancias en otros sistemas distintos. Si pensamos en el mecanismo de formación de las resonancias podemos percatarnos de que no es realmente necesario disponer de un dispositivo convencional "haz + blanco" para producir una. Todo lo que se necesita es que las partículas estén muy próximas durante cierto período de tiempo característico de la interacción fuerte. Por ejemplo, es posible partir un haz de piones y lograr una reacción en cuyo estado final se obtienen dos piones.

 p + p ® p⁺ + p^– + n

Si las partículas forman resonancias, la reacción puede puede describirse esquemáticamente como lo indica la figura. La doble línea representa la resonancia.

Si los datos experimentales corroboran este modelo, podemos ver nuevamente protuberancias, pero no en la sección eficaz sino en el diagrama de separación de fases. Imaginemos que estamos montados en la resonancia del diagrama. Tras la desintegración de la resonancia veremos alejarse a los dos piones. Cada uno de ellos tendrá una energía cinética que, en principio, se puede determinar. Podemos, entonces, representar en una gráfica el número de pares de piones producidos con cierta energía en función de esta energía. En la gráfica obtenida del lado izquierdo, se interpreta como evidencia de que los mesones p se produjeron independientemente uno del otro  y por lo tanto, hay ausencia de resonancia. La gráfica del lado derecho muestra un exceso de pares de piones de una determinada energía. Esta protuberancia corresponde al pico en la sección eficaz. Nos indica la existencia de algún tipo de interacción entre este tipo de mesones que hace que sean producidos preferentemente en este rango de energía particular; inferencia que viene asociada a la existencia de una resonancia entre ambas partículas. 

La idea implícita en este método de análisis es que si pudiéramos construir un blanco de mesones p y lo bombardeáramos con otro haz de piones, observaríamos una protuberancia en la sección eficaz correspondiente a la producción de una partícula denominada ro (r). Los experimentos recién descriptos se llevaron a cabo en 1961 y produjeron el descubrimiento de un pico de alrededor de 760 MeV, con un ancho de 100 MeV que indicaba la presencia de una partícula con una vida promedio suficientemente para interactuar fuertemente. El mesón r presenta tres variantes de carga: neutra, positiva y negativa.

Aparecen más partículas extrañas

Coincidiendo con la puesta a punto del acelerador de Brookhaven se hizo la última serie de descubrimientos con los rayos cósmicos, dos nuevas partículas extrañas, ambas de mayor masa que el protón.

El 1953 se observó una partícula cuya masa era de unos 1,19 MeV. Se la designó con la letra griega sigma (S) a la familia de tres partículas, dos con cargas y una neutra. Las partículas sigma cargadas se desintegran en un nucleón (integrante del núcleo atómico) y un pión en cerca de 10 ^{– 10} segundos mientras que la partícula S neutra se desintegra algo más rápido en un fotón y una partícula L.

Fue en 1954 cuando tuvo lugar el último descubrimiento "feliz" con los rayos cósmicos. Esta vez se trataba de una partícula con una masa de unos 1,320 MeV que se desintegraba en una partícula L y un pión en 10 ^{– 10} segundos. Debido a que la partícula L se desintegra, a su vez, en un pión y un nucleón, esta partícula fue bautizada como la partícula "cascada". Siguiendo la costumbre de significar o nombrar las partículas elementales con una letra griega, se la designó con la letra xí (X). Existen dos variantes, una neutra y otra negativa. Entre los signos significativos que hay que destacar de esta partícula existen en sus productos de desintegración la partícula L, que también se desintegran con lentitud. Sea cual fuera la razón, ambas partículas son extrañas. Se podría decir que la X es doblemente extraña. 

La aparición de todas estas partículas extrañas constituyó un reto para la comunidad científica de aquella época. La pregunta que intentaban contestar era: si el nucleón tiene resonancia ¿por qué no pueden tenerla las partículas extrañas?.  En 1961 un grupo de Berkeley estudió la reacción: "k ^– + p ® Lº + p⁺ + p^-" e hizo un análisis de espacio de las fases del estado lamda – pión. Apareció una protuberancia con una masa de cerca 1,385 MeV y una anchura de unos 40 MeV. Esta resonancia extraña se desintegraba en una partícula L y un mesón p en unos 10 ^{– 22} segundos, escala de tiempo característica de la interacción fuerte. Esta resonancia recibió el nombre de S (1385).

En 1963, el físico finlandés Matt Roos hizo el primer catálogo de partículas elementales y resonancias. Publicado en "Review of Modern Physics" el artículo contenía dos tablas y ocupaba cinco páginas; había 17 "partículas elementales" y 24 resonancias.  El artículo volvió a parecer periódicamente cada vez más ampliado y revisado. En 1972 la distinción entre partícula y resonancia fue definitivamente abandonada. La última versión de este artículo, que apareció en 1976, ocupaba 245 páginas, con un suplemento de treinta páginas y se le dedicó el número entero de la revista.

Realmente era tan abrumadora la cantidad de "partículas elementales" que era demasiado dudoso que fueran "tan elementales". ¿Por qué la naturaleza gastaba tanta energía en partículas de tamaño tan pequeño si sólo bastaban tres para constituir la materia conocida?.

Clasifica y reducirás . . .

Hay dos maneras de poner orden en un grupo numeroso de objetos aparentemente no relacionados entre sí: la clasificación y la reducción. Mientras que la primera se busca una característica común a todos los entes para agruparlos, en la segunda buscaremos elementos que los constituyen y luego se fabricarán listas, seguramente no muy largas, donde se hallan los materiales básicos de estos entes, en distintas proporciones. De allí que si queremos poner orden a una colección de elementos químicos podemos agruparlos de acuerdo a sus propiedades químicas (como lo hiciera Mendeleev en su Tabla Periódica) o bien podemos buscar sus componentes básicos (de la forma que hiciera Rutherford).

Tanto la clasificación como la reducción se han usado para controlar la proliferación de partículas elementales. Primeramente nos ocuparemos de las clasificaciones y luego de la reducción que llevó a la idea de los Quarks.

Clasificación por el tipo de interacción

Para clasificar a las partículas según afecte o no una determinada fuerza sobre ellas debemos recordar las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza: la fuerza de gravedad, la electromagnética, la débil y la fuerte.  Esta última ha jugado un papel fundamental en la descripción de las partículas elementales, por lo tanto se la ha tomado como "rector" para la primera clasificación: todos los elementos que se hallen afectados por ella se denominan "hadrones". Dentro de este grupo hallamos al protón, al neutrón , al pión, al mesón D, etc. La palabra viene del griego hadrys que significa fuerte. Fuera de esta influencia se hallan el electrón, el muón y los neutrinos (además de una cuarta partícula llamada tau, de la que trataremos más tarde). A este grupo de partículas se las ha bautizado con el nombre de "leptones", palabra de origen griego (leptos) que significa ligero. Aparte queda el fotón, dado que es el mediador de la interacción electromagnética.

Así tenemos una primera tentativa de poner en orden el caos de las partículas elementales

Clasificación por productos de desintegración

Dentro de los propios hadrones podemos visualizar una característica notoria dentro de la etapa de desintegración. Las partículas con mayor que el protón tienen entre sus productos de desintegración protones, mientras que las de menor masa que este nucleón (el pión por ejemplo), evidentemente, no lo tienen como subproducto de desintegración. Las primeras se las denomina "Bariones" (del griego pesado). A las partículas cuya colección de productos de desintegración está compuesta  por leptones y fotones se las denomina "mesones". Esta nueva acepción del término suplanta a la original (masa intermedia entre el protón y electrón). 

A la clasificación de bariones y mesones se les ha dado un carácter un tanto más cuantitativo introduciendo el número bariónico (B), que indica la cantidad de protones que aparecen en la desintegración. Por ejemplo: el neutrón posee B = 1, todos los mesones tienen B = 0 y los antibariones B = – 1.

En busca de los más simple: los quarks

Para poder entender como está constituido el universo físico que habitamos necesitamos una teoría que explique como está constituida la materia, partículas elementales, y entender las interacciones existentes entre ellas. Desde finales del siglo XIX, la búsqueda de los constituyentes fundamentales de la materia ha profundizado cuatro niveles estructurales: la materia está constituida de átomos, los átomos están constituidos por electrones, neutrones y protones. ¿Por qué no suponer que los elementos del núcleo no están constituidos a su vez por partículas más pequeñas?.

Así como la tabla periódica de elementos surge de un espíritu simple de búsqueda del orden sin explicación, las partículas elementales han sido agrupadas en "tablas" denominadas "camino óctuple", que para predecir comportamientos y otras propiedades funcionan muy bien. En 1963 Murray Gell – Mann y George Zweig pertenecientes al Instituto de Tecnología de California (Cal Tech), trabajando independientemente, llegaron a la misma conclusión. Ambos propusieron una explicación sencilla del éxito del camino óctuple. Del mismo modo que la tabla periódica pudo explicarse al aceptar que el átomo poseía estructura y que los electrones se movían en determinadas zonas de la periferia (a determinadas distancias del núcleo), podía darse razón de la tendencia de las partículas elementales a formar octetos suponiendo que ellas estaban a su vez formadas por constituyentes más elementales todavía. A estas partículas más "elementales" Gell – Mann las denominó Quarks.

La versión original del concepto abarcaba tres clases de quarks (hoy son seis), denominados: up = arriba (u), down = abajo (d) y strange = extraño (s). Los nombres de los quarks no son tan raros como parece. Los quarks up (arriba) y down (abajo) se refieren al sentido de las proyecciones de espín; en sentido positivo (hacia arriba) y en sentido negativo (hacia abajo). El quark extraño sería un constituyente (y responsable de la propiedad) de las partículas extrañas. 

A los tres quarks le corresponden tres antiquarks denominados: u, d y s.

Los hadrones se forman combinando los quarks y los antiquarks según reglas sencillas. Una posibilidad es ligar un quark y un antiquark, la partícula resultante sería un mesón; como por ejemplo es pión positivo que está formado por un quark u y un antiquark d. Así p ⁺ = ud. 

Otra combinación permitida consiste en un estado ligado de tres quarks. Los hadrones formados de esta manera se denominan bariones. El protón estaría constituido por tres quarks uud, mientras que el neutrón lo estaría por udd. Finalmente los antibariones (antiprotón, por ejemplo) estaría constituido por tres antiquarks.

Los Números Cuánticos a partir de los Quarks

Podemos explicar las propiedades observadas de los hadrones de manera directa a partir de las propiedades asignadas a los quarks constituyentes, (caprichosamente a las propiedades se las llama sabores). Con la excepción de la masa, todas las propiedades de la materia que son necesarias para identificar a cualquier partícula elemental aparecen sólo en unidades discretas o cuantos. Puede medirse, por tanto, mediante enteros o fracciones simples llamados números cuánticos.  El espín se observa en unidades enteras o semienteras (fracciones), no es posible valores intermedios. En todas las partículas observadas la carga eléctrica se presenta en unidades enteras de carga de electrón.

La mayoría de los números cuánticos de un hadrón vienen determinados por simple adición de los números cuánticos de los quarks.

La extrañeza es un número cuántico asignado a ciertos hadrones cuya vida media es anormalmente larga. En el modelos de los quarks, estas partículas se distinguen por las presencia del quark s o s (su antiquark), que tienen extrañeza – 1 y + 1 respectivamente. Los otros quarks tienen extrañeza cero (0). La extrañeza de un hadrón se determina sumando los números cuánticos de extrañeza de todos los quarks constituyentes. El mesón k cargado positivamente (k ⁺), formado por un quark u y un antiquark s, tiene extrañeza + 1.

Todas las propiedades de la materia deben conservarse durante el proceso de desintegración, por ejemplo, la carga eléctrica total de los productos debe ser igual a la carga de la partícula que se desintegra (n = e^– + p⁺ , la carga neta antes y después es cero). Esta exigencia se expresa diciendo que todos los números cuánticos deben conservarse.

Los hadrones extraños pueden tomar parte en tales desintegraciones siempre que el número cuántico de extrañeza pueda conservarse. En términos del modelos de quarks, la necesidad de conservar la extrañeza implica que el quark s debe pasar intacto a los productos de desintegración. Las partículas extrañas más pesadas se desintegran en partículas extrañas más ligeras y sus vidas medias no son sustancialmente más largas que la de los otros hadrones que se desintegran fuertemente. Hay que recordar que los hadrones se desintegran, al actuar la fuerza fuerte, en un período de 10^{– 23} segundos.

Existen sin embargo partículas extrañas más ligeras que no tienen estados de menor masa a los cuales dar el quark s. En este caso encontramos a los mesones k y el barión lamda (L). Ellos no pueden desintegrarse mediante interacción fuerte. En realidad no podrían desintegrarse de ninguna manera si no fuera por una importante característica de las interacciones débiles. "Algunas leyes de conservación, que se respetan estrictamente en todas las interacciones fuertes y electromagnéticas, pueden ignorarse en las interacciones débiles"; la extrañeza es una de ellas. Las interacciones débiles pueden convertir un quark s en un quark u o d, de esa forma las partículas extrañas pueden desintegrarse, mediante interacciones débiles, en hadrones no extraños más ligeros o en leptones. Sin embargo, las partículas que sólo pueden desintegrarse mediante interacción débil tienen una vida media mayor que los hadrones que se desintegran fuertemente. Las partículas k y lamda (L) tienen una vida media que van de 10 ^{– 10} a 10 ^{– 8} segundos.

Hay números cuánticos que requieren un sistema de recuento ligeramente más elaborado que las cargas eléctricas y extrañeza. El más característico entre ellos es el momento angular de espín. Se supone que los quarks poseen la misma cantidad de espín: ½. Las reglas de la mecánica cuántica exigen que tales partículas puedan tener su espín orientado en sólo dos sentidos posibles respecto a cualquier sistema de referencia arbitrario. Así el quark y el antiquark de un mesón pueden tener sus espines en el mismo sentido o sentidos opuestos. En el primer caso, el momento angular del mesón será 1; en el segundo caso será 0. De esta regla deducimos que los mesones tienen siempre valores de espín enteros. En un barión y hay también dos posibles configuraciones. Los tres quarks pueden ser paralelos, los tres en igual sentido o uno de ellos puede tener sentido opuesto. De allí, los correspondientes espines del barión es de: y y ”.

Complicando aún más la situación, un sistema ligado de quarks puede tener momento angular orbital además del espín. Los quarks pueden girar unos en torno a otros o alrededor de un eje imaginario. El momento angular añade incrementos al momento angular total del sistema. Debido a que hay muchos estados de espín posibles, una única combinación de quarks puede dar lugar a numerosas partículas con variadas cantidades de momento angular y también con diferentes energías y masas. Son diferentes estados de materia a pesar de que estén formados por los mismos quarks. Observando las reglas de combinación de los quarks y de la cuenta de sus números cuánticos, se puede explicar todas las propiedades de los hadrones. Cada hadrón conocido puede definirse como una combinación de un quark y un antiquark, o bien de tres quarks. A cada combinación permitida le corresponde un hadrón conocido. No hay vacantes. 

Tal esquema de clasificación quedó en entredicho con el descubrimiento de una nueva partícula en 1974. La partícula era un hadrón, pero no podía formarse mediante ninguna combinación permitida de tres quarks, pues todas ellas ya tenían candidato.

Nueva partícula – Nuevo rompedero de cabeza.

La nueva partícula fue descubierta independientemente, y casi al mismo tiempo, por dos grupos experimentales que seguían técnicas distintas. Un grupo pertenecía al Instituto de Tecnología de Massachusetts y al Brookhaven National Laboratory. Encontraron la partícula en el transcurso de una experiencia realizada en Brookhaven y llamaron a la partícula descubierta con el nombre de "J". El otro grupo reunía físicos del Stanford Linear Accelerator (SLAC) y del Lawrence Berkeley Laboratory. Obtuvieron una partícula en un experimento del SLAC y la bautizaron psí (Y). Por lo que la partícula se conoce con el nombre de J/Y. De aquí en adelante nos referiremos a ella con el nombre de la letra griega.

Esta nueva partícula tiene una masa de 3,5 GeV, tres veces más que la del protón, lo que la convierte en la partícula más pesada hasta el momento en que se escribió este apunte. La psí tiene momento angular de espín 1; la unidad entera indica que debe tratarse de un mesón. Es neutra eléctricamente hablando y tiene extrañeza 0. Los productos de desintegración son partículas familiares como piones, electrones y muones. Con estas características la psí hubiera podido pasar como un hadrón ordinario, excepto su masa. El problema era que todos los estados de la materia con los números cuánticos de la psí habían sido identificados desde hace tiempo con otros hadrones. En un mundo hecho de tres quarks no había necesidad de la psí; ni siquiera lugar para ella.

Desde el punto de vista experimental, el rasgo distintivo de psí es su vida media, excepcionalmente larga, 10 ^{– 20} segundos. Rasgo que exige alguna explicación. Revisando acontecimientos anteriores, la única posibilidad (relativamente sencilla) de dar a psí un lugar entre los hadrones es considerarla un mesón constituido por un quark nuevo y su antiquark. (El como se llega teóricamente a esta conclusión se explicará en la sección dedicada a la Teoría de los bosones de Aforo). Esta estructura da cuenta automáticamente de los números cuánticos de psí. La larga vida media puede explicarse como un mecanismo en que la desintegración fuerte estaría permitida, pero retardada de alguna manera. 

Cuando se descubrió la psí, las partículas encantadas eran ya  piezas importantes en una larga lista de entidades cuya existencia se había avanzado teóricamente, pero no se habían observado nunca. La existencia de un cuarto quark, extensión natural del modelos de Gell – Mann y Zweig podía explicar las propiedades de esta partícula, pero también podían hacerlo otras teorías. 

Como había cuatro leptones conocidos, se argüía que el espectro de las partículas elementales sería mucho más atractivo si hubiese también cuatro quarks. Le dieron el nombre de "charm" (encanto) y se lo conoce como quark "c". Al antiquark se lo designó c. El encanto es una propiedad muy parecida a la extrañeza, debe conservarse en todas las interacciones fuertes y electromagnéticas pero no en las débiles. Por lo tanto, las partículas encantadas más ligeras deberían desintegrarse sólo por "interacción débil" y tener una vida media sensiblemente mayor. La partícula psí, sin embargo, escapa a esta regla por que su encanto total es cero. Consta de un quark c y otro c, cuyos números cuánticos se anulan mutuamente. Por otro lado, el modelo del encanto prevee mucho más que la existencia de la psí, si el quark existe, debe haber un espectro de nuevos estados de materia. El cuarto quark tiene que combinarse con los otros tres originales para formar nuevos hadrones con encanto manifiesto.

En el SLAC, el experimento en que se descubrió la psí y los que realizaron subsiguientemente buscando otras partículas, se llevaron a cabo usando misma técnica fundamental. Los electrones y sus antipartículas se hacían chocar a altas energías. En 1976, en los anillos de almacenamiento del SLAC se obtuvieron datos como en la gráfica; representa el número de sucesos que dan lugar a un estado final de mesones k y piones, en función de la energía de estos mesones. El pico es un claro indicio de la existencia de una partícula, la primera partícula encantada. Se la bautizó con el nombre de Dº. Compuesta por un quark c y un antiquark u. Al contrario de la psí, tiene encanto manifiesto. Por ser el mesón encantado más ligero el Dº sólo puede desintegrarse mediante interacción débil, que puede transformar un quark en cantado en un quark de otro tipo. (La explicación de este extraño comportamiento está en la teoría de los Bosones de Aforo).

A causa de la relación especial que existe entre extrañeza y encanto, el quark c se convierte generalmente en un quark s; por consiguiente, se esperan hadrones extraños, como los mesones k, entre los productos de desintegración. Al igual que las partículas pesadas extrañas, las encantadas pesadas pueden desintegrarse fuertemente conservando el encanto mediante el tránsito del quark c o c a un estado más ligero, las que sólo pueden desintegrarse mediante interacción débil, y, en comparación, tienen una vida media más larga, del orden de los 10 ^{– 13} segundos.

Se esperaba que los estados encantados más ligeros fueran seis mesones. Tres de ellos formados por combinación de quarks c con un antiquark u , d ó s, mientras que los otros tres se obtendrían al combinar el c con u, d ó s. Los mesones que contienen un quark encantado se han llamado respectivamente: D⁺, Dº y F⁺; las antipartículas correspondientes D^–, Dº, F^–.

El mesón D ⁺ constituye la prueba más fuerte de que las nuevas partículas observadas tienen la propiedad de encanto. El quark encantado del mesón D ⁺ debe desintegrarse en un quark extraño s, que es un constituyente del mesón k ^–. La antipartícula D ^–, que contiene al c, debe originar un antiquark extraño s, que se halla en el mesón k ⁺ y piones coherentes con este modo de desintegración.

D ⁺  ¾® k ^– +  p ⁺ + p ⁺

En 1977 se encontró a la partícula F (de espín cero) y  a la F ⁺ (con valor de espín 1) con masas aproximadas a 2,03 y 2,14 GeV respectivamente. Según el modelo estándar, el mesón F (constituido por cs) mediante interacción débil, se desintegra en sistemas que tengan importante contribución de combinación ss; un sistema tal lo constituye el mesón h, que siempre acompaña a un pión positivo como producto de desintegración.  

Partículas con Belleza

Después del descubrimiento del quark encantado en 1974, la descripción leptón – quark de la materia parecía estar en una sólida posición. Los dobletes leptónicos (electrón, muón, con sus respectivas antipartículas y los neutrinos) y los dobletes de quarks daban cuenta de todas las partículas conocidas. No había razón convincente alguna para esperar otros leptones o quarks. Hasta que el descubrimiento del leptón tau en 1975 planteó la posibilidad de otros quarks. Las pruebas de un quinto quark no tardaron en llegar. Se observa un estrecho paralelismo entre el quark c y este nuevo quark que se ha dado en llamar "fondo" (botton) y se lo designa con la letra b, cuya propiedad asociada es la "belleza".

La primera prueba se obtuvo en 1977 por un grupo de físicos experimentales del Fermi National Accelerator Laboratory que bombardearon un blanco de cobre con un haz de protones de 400 GeV de energía. Al observar un par de muones con cargas opuestas, pensaron en la posibilidad de que una nueva partícula se hubiese creado para desintegrarse a continuación en un par m⁺,m^–. Midiendo el momento y la dirección de cada una de los muones  llevaron los datos a un gráfico de distribución de masa obtuvieron un pico de 10 GeV, lo que revelaba la presencia de una nueva partícula que fue bautizada con el nombre de hypsilón (U).

La desintegración de esta partícula en una pareja de muones de cargas opuestas es un proceso electromagnético. Si la hypsilón pudiera desintegrarse mediante interacción fuerte, las desintegraciones electromagnéticas serían, en comparación, insignificantes y no se hubiera detectado la desintegración m ⁺,m ^–. Observarla sugirió que la desintegración fuerte estaba, en cierto modo, inhibida en esta partícula. Se descubrió que la hypsilón estaba conformada por una quark y un antiquark bb. El mecanismo alternativo para una desintegración fuerte es la aniquilación del par bb para producir hadrones. Se sabe que este tipo de aniquilación, aunque medida por la interacción fuerte, están suprimidas. Lo cierto es que la desintegración electromagnética se torna importante. En el proceso electromagnético los quarks b y b se aniquilan mutuamente formando un fotón que se materializa en una pareja m ⁺,m ^–. se presume que la supresión de la desintegración fuerte dará lugar a una vida media, para la hypsilón, de unos 10 ^{– 23} segundos.

En 1978 se llevó a cabo un experimento para buscar la hypsilón con el anillo DORIS de almacenamiento electrón – positrón en el Deutsches Elektronen – Synchrotron (DESY) de Hamburgo. Las gráficas de la tasa de formación de hadrones en función de la energía mostraron dos agudas espinas de 10 GeV; ello confirma ba los primeros datos sobre la existencia de dos o más estados distintos de la hypsilón. A pesar de forzarse a DORIS para alcanzar el segundo estado de la partícula buscada, no se le pudo sacar más. Por esta razón el tercer estado posible de la hypsilón quedó fuera de alcance y, lo más importante, ocurrió lo mismo con todos los sistemas b, b donde b y b no están estrechamente enlazados.

Resultaba imperioso averiguar si había o no un tercer estado ligado a bb y si existía, para una energía ligeramente superior, otra resonancia donde b y b estuvieran sólo ligeramente enlazadas y se produjera con energía suficiente para separarse y aparecer como partículas de belleza.

Se registraba por entonces una estimulante inquietud entre los físicos que trabajaban en la preparación del anillo de almacenamiento de electrones de Cornell (CESR). Desde que entró en funcionamiento en abril de 1979, ha sido el anillo de almacenamiento donde se ha realizado la mayor parte del trabajo sobre el quark b. En el CESR, un "chorro" de más de 10¹¹ electrones y otro del mismo número aproximado de positrones, viajan en sentidos opuestos en un anillo cuya circunferencia mide 768 m. Los chorros circulan dentro de una cámara de vacío de forma toroidal mantenida a la presión de 10 ^{– 8} Torr (1 Torr = 1 mm Hg.), aproximadamente 10 ¹¹ veces menor que la presión atmosférica normal. Imanes confinan las partículas manteniendo el tamaño y la forma del chorro. Un suministro constante de energía compensa la que se pierde por radiación. Un número alto de cruces (4.10⁵ por segundo) asegura una adecuada tasa de aniquilaciones electrón – positrón. Estas colisiones son los sucesos hadrónicos en los que los productos de colisión incluyen hadrones. Se ven varios cada minuto.

El detallado estudio de la producción y desintegración de quarks b requiere de la observación y estudio de cientos de miles de sucesos hadrónicos. Para ello se encuentra CLEO, un detector de carácter general construido y operado por un grupo de 75 físicos procedentes de varias instituciones universitarias. 

El corazón de CLEO es un imán selenoidal superconductor, de un metro de radio y tres de largo, que posee un detector cilíndrico llamado "cámara de deriva". Este rastrea la trayectoria, y al medir la curvatura de ese camino en el campo magnético, se determina el momento de cada partícula. El proceso de detección y reconstrucción de la ruta constituye una fase crucial del trabajo realizado por este dispositivo. Fuera de la bobina del imán encontramos contadores de centelleo de plástico que emiten un breve pulso de luz cuando una partícula cargada los atraviesa. Una medida precisa del tiempo del pulso en combinación con el conocimiento del instante exacto en el que el haz cruza, permite calcular el tiempo que una partícula ha necesitado para viajar desde la colisión hasta el centellador.  Procedimiento que permite determinar su velocidad. A partir del valor del momento y la velocidad se puede hallar la masa de la partícula; lo que permite discriminar entre piones, kaones y protones. 

El estudio de la física del quark b empezó, en el CESR, a finales de 1979. No tardaron en descubrirse las  resonancias Y, Y' e Y" de las partículas hypsilón. Las tres resonancias aparecieron como estrechos picos de energía respectivas a 9,46: 10,02 y 10,35 GeV. Era la primera vez que Y" se observaba como resonancia independiente. Desde esa fecha, dichas resonancias  han sido objeto de un cuidadoso estudio en la observación de miles de sucesos.

Se hallaron varias transiciones entre los niveles energéticos, las transiciones raras que al identificarlas se pudo establecer la espectroscopía completa del sistema hypsilón. Las tres resonancias son hadrones con belleza y antibelleza. Sus propiedades (sabores)  se anulan mutuamente; por lo que esos hadrones carecen de sabor, denominándolos hadrones de belleza oculta. Cuando uno se desintegra, lo hace por aniquilación mutua de los quarks b y b; en ese caso no se puede examinar la desintegración de los quarks b como tales. Para energías del par electrón – positrón, mayores que las equivalentes a la masa de los estados hypsilón (la colisión produce mayor energía que la que se necesita) pueden aparecer pares  bb con tanta energía que ambos no quedan ligados permitiendo moverse lejos uno del otro. Cuando se separan, la interacción fuerte entre los quarks crea un par quark – antiquark  uu  ó dd, de manera que al unirse puede formar un mesón B y su antipartícula (bu y ub ó bd  y db) donde la belleza no está oculta. Se dice que es una partícula con belleza desnuda (o con "fondo" descubierto). A diferencia de la belleza oculta, la desnuda puede desintegrarse por interacción débil. Por consiguiente, estudiando los mesones B dotados de belleza se profundiza en las interacciones débiles del quark b.

En un principio se creyó que las resonancias hypsilón constituían tres estados diferentes del sistema ligado bb, aunque parecía razonable esperar nuevas resonancias por encima del umbral. Un análisis organizado en la región energética de la Y" ofreció, a principios de la década del '80, la esperada cuarta resonancia a 10,58 GeV. A diferencia de las tres primeras, todas extremadamente estrechas, Y'" (la cuarta resonancia) era bastante ancha, lo que ponía en relieve que se desintegraba en mesones B y B por el camino no suprimido, o sea, era fuente de partículas con belleza. 

La existencia del quark b indica la posibilidad de un sexto quark llamado "top" (cima). Las medidas muy precisas realizadas en el LEP (Large Electron – positron Collider) en el CERN, son son sensibles a efectos debidos al  quark top. Sólo concuerdan con el valor estándar si la masa del top oscila entre 172 GeV/c² (con un error de 25 GeV/c²); lo que supondría unas docientas veces la masa del protón. Para detectar al quark top se provocan colisiones entre partículas fuertemente aceleradas. Pero la energía es tanto mayor cuanto más grande es la masa de la partícula que se desea obtener; por eso se recurre cada vez a aceleradores cada vez más grandes y más potentes. El acelerador Tevatrón del Fermilab acelera protones contra antiprotones a energías de 900 GeV por haz, lo que hace un total de 1800 GeV = 1,8 TeV (de allí el nombre del aparato). Si se producen pares top – antitop en algunas de las colisiones, se pueden poner de manifiesto detectando sus productos de desintegración donde habría partículas con belleza desnuda. El primer indicio de la existencia del quark top se anunció en 1994 por parte de los físicos que operan en Tevatrón. Hubo que esperar hasta marzo de 1995 para que se anunciara con seguridad la existencia de este quark.

<< Se convocaron deprisa y corriendo dos reuniones en el Laboratorio Nacional del Acelerador Fermi, el Fermilab. Se trataba de un acontecimiento histórico; en aulas contiguas, físicos adscritos a dos experimentos distintos, aunque acometidos en ese mismo centro, comunicaban el descubrimiento de una partícula nueva: el quark cima (o quark top). Era marzo de 1995. Habían terminado los casi veinte años de búsqueda de una de las últimas piezas del modelo estándar que faltaba por descubrir. >>  Así lo anunciaban en Diciembre de 1997 en la Revista Investigación y Ciencia (Scientific American edición en español).

Teoría Gauge de las fuerzas entre partículas elementales

Para poder entender cómo el mundo está constituido necesitamos una teoría que explique las interacciones entre las partículas elementales y las cuatro fuerzas básicas de la naturaleza. Una ambición, aún no cumplida, de los físicos es llegar a formular una teoría central única que incorpore a todas estas fuerzas conocidas. Ya se ha establecido las conexiones entre las fuerzas electromagnéticas y las débiles; donde no pierden su identidad sino que se las implica matemáticamente. 

Desde Galileo y Newton, las simetrías han intervenido en la construcción de las teorías físicas. Si bien el concepto de simetría se origina en la geometría, es lo bastante general para abarcar a transformaciones de otras clases. La simetría de carga, por ejemplo, en la distribución de líneas de campo generadas en un campo eléctrico (o magnético) al invertir las polaridades (cambiar por la opuesta) de las cargas intervinientes. Otro carácter no geométrico lo encontramos en el espín isotópico, propiedad de los hadrones al responder a la fuerza fuerte, donde apenas se detectan cambios en las interacciones fuertes si se cambia un nucleón por otro. Esta clase de simetrías, donde la transformación consiste en una rotación interna o en un desplazamiento de fase, se las denomina simetrías Gauge.  La primera teoría gauge con simetría local fue la teoría de los campos eléctricos y magnéticos introducida por James Clerk Maxwell en 1868. Según esta teoría una carga eléctrica se encuentra rodeada por un campo eléctrico que se extiende al infinito, y que el movimiento de una carga eléctrica da origen a un campo magnético que también tiene extensión infinita. Ambos campos pueden expresarse como magnitudes vectoriales (tangentes a las líneas de campo) y están definidos en cada punto del espacio. Si bien es una teoría clásica y no mecánico – cuántica, describe al electrón como una onda o campo, convención que en la física cuántica extiende a toda partícula material.

El término simetría de gauge fue introducido en 1920 por Hermann Weyl, quien intentaba, por aquel entonces, formular una teoría que combinara el electromagnetismo con la relatividad general. En su trabajo en alemán habló de "Eich Invarianz" que se traduce como "invarianza de calibrado", aunque muchos autores usan la palabra "gauge", "contraste" o "aforo" para significar lo mismo.

La teoría que resulta de combinar los campos de la materia (ecuación onda) del electrón con los campos electromagnéticos se llama electrodinámica cuántica que se inició en la década del veinte con los trabajos de Dirac y fue completada, alrededor de 1948, por Richard P. Feynman. Introdujo una serie de diagramas de los sucesos en una dimensión espacial y otra temporal. Particularmente importante (y molesto para muchos físicos de la época) eran los diagramas donde existen "lazos" en el espacio tiempo que se forma cuando se emite un fotón virtual y después lo reabsorbe el mismo electrón.

En 1956 dos jóvenes físicos Chen Ning Yang, de la Universidad de Columbia (New York), Robert L. Mills que se encontraba en el Brookhaven National Laboratory,  estaban ocupados en algunos problemas relacionados con la interacción débil. Dieron el primer paso teórico de esta teoría al considerar la simetría del espín isotópico estableciendo que las interacciones fuertes de la materia permanecen invariantes (o casi) cuando se intercambian protones por neutrones. El problema de suponer al neutrón y al protón exactamente iguales (lo que contradice la realidad) trajo aparejado problemas con las aplicaciones prácticas de este primer intento. En 1963 Feymann aportó una valiosa idea para subsanar estas (y otras muchas) dificultades en la teoría; la noción de "partícula fantasma". Esta partícula era añadida al cálculo y desaparecía cuando este había finalizado. La invención de una partícula ficticia se tornó importante cuando en el CERN (Organización Europea para la investigación nuclear) llegaron a la conclusión que las interacciones débiles podían describirse por alguna forma variante de la teoría Yang – Mills. Por su parte, Robert H. Brout, de la Universidad de Bruselas, y Peter Higgs, de la de Edimburgo, habían introducido un nuevo elemento a la teoría; Dieron un método para dotar de masa a algunos campos de Yang – Mills de manera que no rompiera la simetría exacta. Técnica conocida hoy como "mecanismo de Higgs", que constituye un ejemplo de un proceso conocido por rotura espontánea de una simetría. El concepto fue introducido por Werner Heisemberg en su descripción de los materiales ferromagnéticos.

Si bien la teoría de Yang – Mills comenzó siendo una explicación de la interacción fuerte, en 1967 Steven Weinberg, de la Universidad de Harvard, propuso un modelo de interacción de la fuerza débil basado en una versión de la teoría de Yang – Mills según la cual los cuantos de gauge adquirirían masa por el mecanismo de Higgs. Este modelo abarca tanto a las fuerzas débiles como a la electromagnética. La conjetura sobre la que el modelo descansa es un postulado de invarianza local con respecto al espín isotópico; para mantener la invarianza se introducen cuatro campos tipo fotón, en lugar de los tres de la  antigua teoría original. El cuarto fotón podría ser identificado con alguna forma primordial de electromagnetismo. En un principio estos cuatro campos tenían alcance infinito y, por tanto, deben ser transportados por cuantos de masa nula; un campo debe llevar una carga eléctrica negativa, otro con carga positiva y los otros dos campos neutros. La rotura espontánea de simetría introduce cuatro campos de Higgs, cada uno representado por una partícula escalar. Tres de ellos son tragados por las partículas de Yang – Mills, de forma que dos partículas cargadas y una neutra adquieren masa. Estas partículas se denominan colectivamente bosones vectoriales (en honor a Bose quien, junto a Einstein, fue uno de los primeros en estudiar algunas de sus propiedades) y se denotan por W⁺,W^– y Zº. La cuarta partícula, que es neutra, permanece sin masa: es el fotón del electromagnetismo. 

El descubrimiento que la paridad no se conserva en la interacción débil, llevó consecuentemente a  analizar las fuerzas en la naturaleza. Suponían que la interacción fuerte podía explicarse como un intercambio de mesones p virtuales (la QCD fue diseñada muchísimo tiempo después). ¿Por qué no suponer que ocurre lo mismo en la interacción débil?. Ninguna de las partículas descubiertas hasta entonces cumplía el requisito, lo que no implica que no exista otra partícula, aún no descubierta, que sí las cumpla.  La existencia de esta partícula explica la desintegración beta: un neutrón emite una partícula virtual W^– transformándose en un protón. La partícula W^–  se aniquila produciendo un electrón y un antineutrino.

Cromo Dinámica Cuántica (QCD) – Quantum Crhomo Dynamics : Desde la "creación" de la idea de los quarks se ha venido hablando de como se mantienen unidos; hasta ahora jamás se ha podido ver un quark solitario. Recordemos que desde 1934, el físico japonés Hideki Yukowa de la Universidad Imperial de Osaka, publicó un artículo en el que demostraba que si dos protones intercambiaban partículas virtuales, el resultado del intercambio es una fuerza atractiva entre ambas partículas. Artículo que sentó la idea de pensar que una fuerza se debe al intercambio de partículas virtuales. 

La teoría de gauge (o aforo) de la fuerza eléctrica, llamada electrodinámica cuántica (Quantum Electro Dynamics) abreviada QED, es la primera y más sencilla de las teorías que describe las interacciones entre partículas cargadas eléctricamente, en particular, el electrón y el positrón. Hay un tipo de bosón para mediar las interacciones, se trata del fotón. A imagen del QED, se formuló la teoría del color, conocida como cromodinámica QCD (Quantum Chromo Dynamics). Caprichosamente se ha dado el nombre de "Color" a la partícula sobre la que actuaría la interacción fuerte. En la QCD las partículas interactúan de acuerdo a su color y no en razón de su carga eléctrica. Los bosones responsables del enlace de los quarks dentro de los hadrones se llama "gluones", así denominados por que son la "cola" (glue en inglés) que mantiene unidos a los quarks.

Como los fotones estas partículas carecen de masa, pero en tanto que existe un solo fotón para la interacción electromagnética encontramos ocho especies de gluones. Otra diferencia es que mientras el fotón no tiene carga ni ocasiona fuerzas electromagnéticas sobre sí mismo, los gluones, que poseen color, transmiten la fuerza del color entre los quarks pero responden a su vez a esta fuerza. Esta reflexividad, en cuya virtud el portador de la fuerza actúa sobre sí mismo, hace sumamente difícil un análisis completo de la fuerza de color matemáticamente hablando. 

Cada sabor (propiedad) de quark puede llevar una de tres clases de carga de color: roja, verde o azul. A un quark rojo le corresponde un antiquark de color antirrojo; los otros antiquarksa llevan cargas antiverde y antiazul. La analogía entre nuevas especies de carga y el color permite establecer las reglas de combinación de los quarks. 

La suma de los colores de los quarks componentes debe ser blanca o de color neutro. Por lo tanto, las únicas combinaciones permitidas serán: a) un quark con un antiquark, que origina mesones incoloros (el color de uno se anula con el anticolor del otro); b) un quark rojo, uno verde y otro azul, que forman los bariones (todos ellos de "color" blanco). 

Los hadrones no presentan cargas de color. Los estados coloreados jamás se ven aislados. Esta ocultación encaja con el hecho de que los quarks libres, los que llevan color, nunca se ven. La actividad de la interacción fuerte entre los quarks coloreados debe ser extraordinariamente potente, suficiente quizás, para confinar dentro de los hadrones incoloros permanentemente a los quarks. De acuerdo al modelo estándar, la descripción de las colisiones electrón – positrón supone, sin embargo, que los quarks que originan los chorros de hadrones observados, se separan durante el primer instante que sigue a la colisión. Aunque suene paradójico, es posible que al estar juntos los quarks interaccionen débilmente y, en cambio, no puedan separarse.

Si bien la fuerza débil difiere de la fuerte, puede describirse mediante la teoría de aforo (gauge). Curiosamente las partículas sobre las que actúa la fuerza débil están asociadas con su helicidad (sentido en el que gira la partícula determinado por el espín isotópico). Tanto en quarks como en leptones las partículas levógiras (que giran a la izquierda) y las antipartículas dextrógiras (lo hacen hacia la derecha) tienen carga débil; en tanto que las dextrógiras y antipartículas levógiras son neutras respecto a la fuerza débil. Lo que resulta más extraño es que la carga débil no se conserva en la naturaleza: una unidad de carga puede crearse de la nada o desaparecer en el vacío. En cambio la carga eléctrica no puede alterarse nunca, ni tampoco el color neto. La fuerza débil se distingue, asimismo, por su rango, cortísimo; sus efectos se extienden a 10 ^{– 16} cm de distancia, la milésima parte del diámetro del protón.

En la teoría de aforo de la fuerza débil, la capacidad de la carga débil por conservarse y el corto alcance de la fuerza se atribuyen a la ruptura espontánea de la simetría. Esta ruptura requiere también que los bosones de aforo sean partículas con masa. La verdad es que centuplican la del protón. En el modelo convencional están los tres bosones anteriormente descriptos, W⁺, W^– (que llevan carga eléctrica y débil) y Zº (eléctricamente neutro). La gran masa de los bosones débiles da cuenta de su corto alcance. Siguiendo el principio de incertidumbre, el alcance de una fuerza resulta inversamente proporcional a la masa de la partícula que la transmite. Así, el electromagnetismo y la fuerza de color, transmitido por bosones sin masa poseen alcance infinito, en tanto que la fuerza débil tiene una esfera de influencia sumamente pequeña. De la ruptura espontánea de la simetría se deriva otra consecuencia: predice la existencia de una partícula adicional, con masa, por lo menos, distinta de la de los bosones débiles. Se le llama partícula de Higgs, que aún no se ha detectado.

Los bosones asociados a las fuerzas respectivas se compartan como agentes suyos en todos los procesos donde intervienen dichas fuerzas.

El alcance fuerte de un quark d y otro u para formar un pión negativo, por ejemplo, se atribuye al intercambio de gluones entre los dos quarks. Del mismo modo la fuerza electromagnética se observa entre los electrones involucrados un intercambio de fotones (de luz). También observamos un fotón en la colisión electrón – positrón, que rápidamente se aniquila para materializar un muón positivo y otro negativo. Como ejemplo de interacción débil tenemos la desintegración del leptón tau, en la que la partícula se transforma en un neutrino taúnico emitiendo un bosón W^–, que a su vez, se desintegra en un muón negativo y un antineutrino muónico.

Los quarks y leptones más pesados son inestables. Se desintegran produciendo quarks y leptones más ligeros. La desintegración de un quark implica un cambio de sabor. Los gluones y fotones no pueden causar tales cambios, por tanto, las desintegraciones de quarks y leptones se catalogan entre las interacciones débiles. En la desintegración de un quark s, por ejemplo, el s se convierte en un quark u cuando emite un bosón W^–. Este bosón puede materializarse en varios pares de partículas, verbigracia, en un electrón y un antineutrino electrónico. Cabía esperar, también ver desintegrarse un quark s dando un quark d. Cuando el quark s un Zº que podría, entonces, desintegrándose en un electrón y en un positrón. Búsquedas cuidadosas han demostrado que tales procesos, involucrando al bosón Zº, no existen. La necesidad de incorporar este hecho experimental dentro de la teoría condujo a la hipótesis según la cual el quark s de carga – 1/3 de un doblete con un quark de carga 2/3, con un nuevo sabor denominado encanto. Fundándose en esto, la existencia del quark c se predijo diez años antes del descubrimiento de la partícula J/Y.

Este mecanismo para suprimir ciertos procesos que cambian la extrañeza puede generalizarse a otros sabores, en particular, si el quark b comparte un doblete con un quark t, los procesos que cambian la belleza e involucran un Zº están prohibidos. Pero si no existiera un quark t estos procesos deberían darse. Por supuesto que el primer indicio de la existencia del quark top ya se anunció en 1994. La teoría, por ahora, parece confirmada. 

Modelo en Bolsa de Confinamiento de Quarks

En la últimas décadas del siglo XX, los teóricos han propuesto varios modelos de confinamiento de quarks. Uno de ellos es el QCD, otro es el modelo en bolsa.

Si una partícula se halla confinada en una región del espacio muy reducida, llamémosle Dx, en cualquier dirección, según el principio de incertidumbre, el momento de la partícula ha de ser /Dx (donde es una constante que es igual a h/2p y h es la constante de Planck). Esto significa que los quarks están confinados en una bolsa de tamaño finito, se mueven con un momento del orden de /Dx, y por lo tanto, ejercen una presión en la superficie interior de la "bolsa". Para un cierto equilibrio, la presión de los quarks sobre la superficie interior compensa la presión de confinamiento que mantiene dentro de la "bolsa" a la materia. Este valor de equilibrio determina el tamaño de los hadrones. La presión del espacio ordinario que compensa la presión del principio de incertidumbre del "vapor" del quark recuerda bastante a la presión del agua que compensa la presión de vapor de agua dentro de una burbuja.

Este modelo sumado a la propiedad dinámica de color pueden explicar por qué aún no se ha visto un quark solitario.

Leptones

Actualmente suele designarse con el nombre de "fermiones" al quark y al leptón. Se ha establecido una honda conexión, como ya se ha explicado, entre la fuerza débil y la electromagnética, habitual, entre las desintegraciones nucleares. Se busca, razonablemente, una descripción de las fuerzas fundamentales que englobe también la interacción fuerte que liga a los núcleos atómicos. Entre las partículas que parecen carecer de estructura, ser indivisibles y, por lo tanto, fundamentales, los leptones no están afectados por la fuerza fuerte. Se han identificado  seis clases distintas de ellos; "sabores" los llaman los físicos en un derroche de imaginación. Tres leptones – electrón, muón y tau – tienen carga eléctrica – 1; difieren sin embargo en sus masas. El electrón es el más ligero mientras que el tau es el de mayor masa. Los otros tres, neutrinos que son neutros eléctricamente. Se ha visto que dos de ellos, el electrónico y el muónico, apenas tienen masa. A pesar de sus distintas masas todos los leptones gozan de la misma cantidad de espín: 1/2, por lo que cada partícula puede girar en dos direcciones. Para cada leptón existe su antipartícula correspondiente, su antileptón. Poseen la misma masa y espín aunque de valores opuestos en otras propiedades, la carga por ejemplo.

Diríase que, en sus interacciones, los leptones respetan los límites que definen las familias formadas cada una por un leptón cargado y un neutrino. Las familias se distinguen matemáticamente mediante números leptónicos. El electrón y el neutrino eléctrico tienen asignado número electrónico 1, muónico 0 y tauónico.

A partir de la década del ochenta la interacción fuerte y débil parecen bien descriptas por el modelo de quarks y leptones en interacción a través de los campos de gauge, dando una descripción satisfactoria de la naturaleza de las fuerzas que se ejercen entre las partículas (permite explicar las experiencias físicas hasta 200 GeV.).

La proliferación de quarks y leptones aviva, nuevamente, el interés de hallar un esquema más sencillo. Se ha desarrollado el modelo estándar en dirección a la gran unificación, buscando la super simetría (teoría de la supercuerdas). Quedan aún sin comprender muchos aspectos, por ejemplo, el por que se agrupan las familias de los fermiones; detectar al escurridizo "bosón de Higgs", etc. Nada hace pensar que no se descubran nuevos quarks y leptones. Postular un nivel más profundo será, quizás, el camino más libre de estorbos para reducir la lista.

Octubre 2002.