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El Átomo

Autora: Silvia Sokolovsky

Bibliografía

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En busca de lo más simple

Desde el primer momento en el que el ser humano comenzó a plantearse cuestiones científicas, se percató de que cuando supiera lo suficiente descubriría que el mundo, después de todo, es en realidad mucho más simple de lo que parece. Si bien en la mayoría de los tratados de la historia de la teoría del átomos se parte desde los antiguos griegos, según John Gribbin (doctor en astrofísica en la Universidad de Cambrige y autor de múltiples textos de divulgación científica en este tema) es una afirmación un tanto exagerada.

En el año 585 antes de Cristo, el griego Thales de Mileto (considerado como el primer científico de relevancia) sugirió que todo elemento natural era en última instancia "agua"; ya que se presenta en los tres estados [líquida (agua), sólida (hielo) y gaseosa (vapor)] dependiendo de la temperatura del ambiente. Sus sucesores, Epicurio de Samos y el romano Lucrecio Caro, desarrollaron la conocida teoría que indicaba que toda sustancia no era más que combinaciones de cuatro elementos: tierra, agua, fuego y aire. Desde nuestra posición (miles de años después) nos parece hasta ridícula sus teorías, pero es el primer intento que pretende hallar un esquema sencillo para explicar la complejidad observada en el mundo sin utilizar a una deidad como "creador". Hay autores, como John Gribbin en su libro En busca del gato de Schrödinger, que sostienen que es exagerada la importancia que se les da a los griegos en este aspecto.     

A finales del siglo V a. c. los filósofos Leupino y Demócrito, intentaron conciliar el conflicto entre transitoriedad y la complejidad observada en el mundo material con la idea griega de que la verdad debe ser eterna e inmutable. Sugirieron que la materia estaba compuesta de pequeñas partículas indivisibles que bautizaron con el nombre de átomo (del griego indivisible) y señalaron que si bien esas partículas son inmutables, las relaciones entre ellas cambian. << Las únicas realidades existentes son los átomos y el espacio vacío; lo demás es mera especulación >> escribió Demócrito de Abdera (extraído del libro En busca del gato de Schrödinger de John Gribin, Pág. 15). A pesar de esta clarividencia, la idea disfrutó de poca aceptación entre los filósofos griegos y romanos. Así el átomo fue olvidado mientras que la idea de que el universo estaba compuesta por los cuatro elementos antes mencionados, resultó mucho más popular, aceptada y propagada por "eruditos" de la talla de Aristóteles, de manera que fueron enseñadas como verdades absolutas durante dos mil años.  

Algo está cambiando

Aunque el inglés Robert Boyle usó el concepto de átomo en sus trabajos de química durante el siglo XVII, y Newton lo tuvo en mente al desarrollar sus descubrimientos en física, específicamente óptica, la idea de átomo no pasó a formar parte del pensamiento científico hasta la mitad del siglo XVIII. En ese momento el químico francés Antoine Lavoisier, tras sus investigaciones de combustión, identificó muchas sustancias químicas puras que no podían ser separadas en otras.

La primera formulación de la teoría moderna atómica, históricamente, se la ubica a comienzos del siglo XIX en manos de un químico inglés, John Dalton, que en 1808 publicó su obra Un nuevo Sistema de Filosofía Química. Allí asignó a los átomos un papel relevante en este área de la ciencia. Estableció que la materia estaba compuesta por átomos indivisibles; todos los que eran de un mismo elemento debían ser idénticos entre sí, pero diferentes (en forma y tamaño) de otro elemento. Estableció el axioma que dice que "los átomos no se crean ni destruyen", pudiéndose reorganizar mediante reacciones químicas. Definió el concepto de molécula a partir de los átomos que la conforman, cada una de las cuales debía tener un número pequeño y fijo de átomos de cada elemento del compuesto.

Si bien la idea era lentamente aceptada por los químicos, el concepto de átomo podía explicar relaciones como la desarrollada por Joseph Gay – Lussac, quien estableció experimentalmente la relación proporcional de los volúmenes dos sustancias gaseosas se combinan. El volumen necesario de uno de los gases es siempre proporcional al volumen del otro gas. Si el compuesto producido resulta ser gaseoso también, su volumen será proporcional al de los otros dos. El hecho observado podía ser explicado sencillamente: cada molécula del compuesto gaseoso estaba formada por uno o más átomos de un gas combinado con unos pocos átomos del otro. El italiano Avogadro utilizó, en 1811, esta evidencia para desarrollar su famosa hipótesis que establece que para cualquier temperatura y presión fijos, hay volúmenes iguales de gas que contienen el mismo número de partículas, independientemente del tipo de gas utilizado. recién en 1850, cuando un compatriota de Avogadro, Stanislao Cannizzaro, desarrolló dicha teoría hasta tal punto que dejaron de ser minoría los químicos que se la tomaban en serio. Hacia 1890, aunque muchos químicos aún no aceptaban las ideas de Dalton y Avogadro, se podía explicar detalladamente el comportamiento de los gases mediante la hipótesis atómica gracias a los trabajos del escocés James Clerk Maxwell y del austriaco Ludwig Boltzmann desarrollando una descripción matemática del comportamiento de los gases llamada mecánica estadística.

Algo está cambiando: el electrón

A mediados del siglo XIX los físicos experimentaban con un nuevo fenómeno que cambiaría drásticamente la visión de la física. En ese momento se estudiaban la naturaleza de la radiación producida por un hilo metálico que transportaba corriente eléctrica a través de un tubo que se había vaciado de aire. Estos rayos, procedentes del cátodo (polo negativo del circuito), fueron llamados rayos catódicos.

En el dispositivo anteriormente citado, el tubo de rayos catódicos, podían colocarse dos placas que al aplicarse una diferencia de potencial eléctrico, se observaba una fina línea de gas brillante que se formaba cerca del cátodo y se extendía hasta la placa el otro polo (ánodo). El análisis de la luz emitida indicaba que estaba formada por residuos de gas que se habían calentado al circular alguna "cosa" a través del mismo. Esa "cosa" desconocida eran los rayos catódicos. Se pensaba que podían ser haces de partículas (afirmación sostenida por la mayoría de científicos Ingleses y franceses), o una forma de radiación producida por vibraciones del éter, supuesta sustancia que llenaba el espacio por el cual las ondas podían desplazarse; idea que era sostenida por la mayoría de los científicos alemanes. Si bien la situación se tornó más confusa en 1895 cuando Wilhem Röntgen descubrió accidentalmente los rayos X, las dudas fueron despejadas mediante los experimentos realizados en el laboratorio de Cavendish, uno de los centros de investigación en Cambridge.

En 1897 J. J. Thomson, que trabajaba como profesor de física de Cavendish desde la década de 1870, diseñó un experimento en el que intervenían el balance entre las propiedades eléctricas y magnéticas de una partícula cargada en movimiento. Ya en ese entonces se sabía que un objeto cargado era afectado por dos tipos de fuerzas. Desde Faraday se habla de fuerzas electromagnéticas que actúan sobre cualquier objeto provisto de carga eléctrica, pero no actúan sobre un elemento no cargado como una onda. De esa manera, con el tiempo, la contienda de saber que eran los rayos catódicos se centró en saber si tenían o no carga eléctrica; de tenerla sería afectada por fuerzas electromagnéticas como la generada por un imán.

Thomson armó un dispositivo, como lo muestra el esquema, modificando el tubo de rayos catódicos enrareciendo ligeramente el vacío con un poco de gas, para medir la velocidad de los rayos catódicos (que en esa época se los denominó rayos canales). Estos rayos debían atravesar una zona en la que se había creado un campo eléctrico entre dos placas cargadas y un campo magnético. Se ajustó el voltaje de las placas hasta que se compense exactamente los efectos desviadores del campo magnético, así eran atraídos por el ánodo. Thomson argumentó que si los rayos eran realmente partículas su trayectoria debía ser afectada por los imanes y por las grandes cargas eléctricas. Si el campo magnético obligaba a los rayos a moverse hacia abajo, entonces se cargaba las placas de manera que desviaran el haz hacia arriba en la misma medida. En otras palabras, igualaba la fuerza eléctrica a la magnética.

¿Cómo hallaba la velocidad de las partículas que supuestamente eran atraídas?. Recordando que el campo eléctrico es inversamente proporcional a la carga que está viajando y directamente proporcional a la fuerza que se ejerce sobre ella tenemos que: F = E .      (1)

Por la definición de potencial eléctrico, la diferencia de potencial eléctrico (V) es directamente proporcional al trabajo mecánico (W) e inversamente proporcional a la carga (q). Expresamos esta relación en la siguiente ecuación; en base a la definición de  trabajo mecánico y campo eléctrico podemos determinar la magnitud del campo eléctrico en base a la diferencia de potencial aplicada. La distancia (d) es la que hay entre las placas y los rayos catódicos.

La fuerza generada por un campo magnético sobre una carga (q) en movimiento es perpendicular al plano que forman en vector campo magnético (B) y la velocidad (v) de la partícula. 

La ecuación es: F = q . B . v. sen a

El producto vectorial entre ambos y la magnitud de la carga determinan la magnitud de la fuerza. Tomemos, para facilitar los cálculos, que el ángulo entre la velocidad y el vector campo magnético es 90º. Como sen 90º = 1 tenemos:

F = q . B . v       (2

Como la fuerza eléctrica y magnética son iguales, igualando (1) y (2), tenemos: E . q  = q . B . v. sen a

Simplificamos las cargas y despejamos podemos determinar la velocidad de la partícula como relación entre los campos eléctrico y magnético.

El importante resultado que obtuvo Thomson fue que la velocidad de los rayos catódicos era cerca de 3.107 m/seg., lo cual es más o menos el 10% de la velocidad de la luz. Evidentemente los rayos catódicos eran partículas. (De ser ondas tendrían que viajar a la misma velocidad de la luz, 3.108 m/seg.). Puesto que las supuestas partículas eran atraídas hacia el electrodo cargado positivamente, concluyó que transportaban carga eléctrica negativa. Estos corpúsculos fueron bautizados con el nombre de electrones (ya que provenían de la electricidad) y calculó su masa en 9,11.10 – 28 g. ¡¡ Demasiado pequeña !!.

Una vez que fue correctamente identificado, se comprendió que el electrón era una partícula muy importante. Cada corriente eléctrica, tanto si se trata de un circuito o de un nervio animal, es simplemente un flujo de electrones.

El descubrimiento del electrón preocupó a los físicos de la época ya que se habían habituado a considerar al átomo como el único habitante de lo infinitamente pequeño y ¡ ahora se les presentaba otro!. ¿Dónde iban a alojarlo? ¿Había que pensar que la materia estaba constituida fundamentalmente por átomos y electrones? ó, como esta partícula cargada negativamente es mucho más pequeña ¿había que suponer que el electrón no era más que una parte constitutiva del átomo?. Pero, de ser así, puesto que el electrón posee carga negativa ¿cómo explicar que el átomo se revelara en los experimentos eléctricamente neutro?.  La única explicación posible es la existencia de una parte electrizada positivamente que neutralizara la carga del electrón. Así fue como J. J. Thomson propuso, sin atreverse a cambiar mucho el modelo de Dalton, una imagen del átomo como una especie de bolita hueca cargada positivamente dentro de la cual, a modo de semillas, se encontrarían los electrones.

El Interior del Átomo

El neocelandés Ernest Rutherford trabajó en Cavendish en la última década del siglo XIX. En 1898 fue nombrado profesor  de física en la Universidad McGill, en Montreal. Allí descubrió la existencia de dos radiaciones, llamándolas "alfa" y "beta" (la tercera, "gamma", fue descubierta mucho después). Rutherford pudo demostrar que los misteriosos rayos alfa eran, en terminología actual, núcleos de átomos de helio. Realizó experimentos en los que colocaba pequeñas muestras  de elementos radiactivos que emitían partículas alfa junto a un tubo herméticamente vacío. Al cabo de cierto tiempo, análisis químicos muy sensibles señalaban la presencia de helio en el tubo. Dado que únicamente la radiación alfa entraba al tubo, la conexión entre dicha radiación y el helio quedó establecida. 

Su descubrimiento le valió el premio Novel de química en 1908, aunque él siempre se consideró a si mismo como un físico y consideraba a la química como una rama muy inferior de la ciencia..

En contra de lo normal, Rutherford realizó su trabajo más importante después de recibir el premio Novel. En 1907 Rutherford se trasladó a la Universidad de Manchester en Inglaterra, allí continuó con sus experimentos con partículas alfa. Uno de los temas más candentes por aquella época era estudiar el modo en que estas partículas atravesaban finas láminas metálicas. En 1909, Hans Geiger y Ernest Marsden, que trabajaban en el departamento de Rutherford, llevaron a cabo estos tipos de experimentos. Las partículas alfa provenían de átomos radiactivos naturales (no existían aún los aceleradores de partículas). El proceso de las partículas dirigidas contra la hoja metálica quedaba determinado por contadores de centelleo, pantallas fluorescentes que brillan cuando incide sobre ellas una partícula alfa. Algunas partículas atravesaban el metal, otras eran desviadas y emergían formando un ángulo respecto a la dirección original del haz. Lo extraño era que algunas rebotaban en la hoja metálica y volvían en la misma dirección pero con sentido contrario.  Este comportamiento no podía ser posible si el átomo era como Thomson lo había descripto.

Había que cambiar el modelo atómico ya que las partículas alfa poseen una masa superior a 7000 veces la del electrón. 

Imaginemos una fila de canicas (bolitas) todas del mismo tamaño separadas, una de la otra, por mucho espacio. Si lanzamos contra ellas una pelota de tenis el comportamiento a esperar es que pase de largo o, si choca con varias canicas, se desvíe un poco de su trayectoria original. Nunca esperaríamos que vuelva por el mismo camino en que fue. Para que eso suceda tendría que haber "chocado" con "algo" tan grande o más que ella.

Así que en 1911 Rutherford propuso un nuevo modelo del átomo que resultó ser la base del conocimiento actual de la estructura atómica. Según Thomson el átomo era casi todo vacío, pero los experimentos llevados a cabo demostraron que un número sorprendentemente alto de partículas (una de cada mil) fueron dispersadas en ángulos cercanos al llano. Esto sólo era posible si el átomo poseyera  la mayor parte de su masa virtualmente concentrada en una región central. a esta concentración de masa Rutherford la denominó "núcleo". Ya que este repelía a las partículas alfa que estaban cargadas positivamente, supuso que debía tener carga positiva. 

En 1919, empleando técnicas similares a las que había permitido identificar a las partículas alfa, demostró que las colisiones de partículas alfa con núcleos se obtenían núcleos de hidrógeno. Dado que el hidrógeno es el átomo más liviano, su  núcleo jugó un papel fundamental en el modelo confeccionado por Rutherford, es así que lo denominó "protón" (el primero). Siendo la función más evidente del núcleo equilibrar eléctricamente al átomo ¿por qué ha de haber más protones que electrones?, por ejemplo el hidrógeno posee un protón y un electrón; el núcleo del átomo de helio, que posee dos electrones, debía tener dos protones y el átomo de Uranio que poseía 92 electrones necesitaba 92 partículas positivas en su núcleo.

Si el helio tiene el doble de protones que el hidrógeno y la masa del átomo está casi toda contenida en el núcleo, cabe esperar que un litro de helio pese el doble que el de hidrógeno. El problema es que un mismo volumen de helio es cuatro veces más pesado que el de hidrógeno. Este hecho hizo que, en 1920, Rutherford postulara la existencia de otra partícula que ubicó también en le núcleo, sin carga y que fuera un poco mayor que el protón (en realidad es un poco mas grande que el protón y el electrón juntos) y lo denominó Neutrón. La existencia del neutrón pudo comprobarse recién en 1932.

Modelo atómico de Bohr

La característica esencial del modelo de Bohr es que los electrones se ubican alrededor del núcleo únicamente a cierta distancia bien determinada. El por qué de esta disposición del átomo no se estableció hasta el desarrollo de la mecánica cuántica una década más tarde.

Niels Bohr era un físico danés que finalizó su doctorado en el verano de 1911 y viajó a Cambrige en septiembre. En una visita a Manchester conoció a Rutherford y en Marzo de 1912 comenzó a trabajar dentro del equipo de Rutherford concentrándose especialmente en la estructura del átomo, permaneciendo allí hasta 1916.

Bohr no se preocupó excesivamente por integrar todos sus experimentos en una teoría completa, sino más bien estaba interesado en ensamblar ideas diferentes para construir un modelo. Su primer triunfo ocurrió en 1913 con la explicación satisfactoria del espectro de luz del átomo de hidrógeno. Estaba convencido que debía introducir el concepto del cuanto (y de la constante de Plank h) en las ecuaciones que describen al átomo. Ese año publicó una serie de artículos en los que explicaba su teoría, la que funcionaba muy bien para explicar el espectro generado por el hidrógeno. Trece años después de la decisión de Plank de incorporar el cuanto a la teoría de la luz, Bohr introdujo el cuanto en la estructura atómica; pero debían pasar otros trece años para que surgiese una verdadera teoría cuántica.

<< En el modelo de Bohr se mezclan ideas cuánticas junto con otras de la física clásica, sin otro criterio que el de que el modelo continuara funcionando >> (extraido del libro  "En busca del gato de Schrödinger", john Gribbin, página 47).

Desde el siglo XVIII se sabe que la luz es una onda. Pero el descubrimiento que su origen está ligada a las cargas eléctricas y de que no es más que un tipo particular de ondas generadas eléctricamente, fue uno de los grandes triunfos del siglo XIX. Plank intuyó (de alguna manera) una discontinuidad en la energía pero nunca aceptó realmente la idea de que la luz no fuera una onda clásica. Sin embargo Einstein se dio cuenta que el postulado cuántico de Plank podría ser muy fructífero si se lo llevaba a sus últimas consecuencias. El fenómeno fotoeléctrico, por el cual una plancha de zinc iluminada con luz ultravioleta emitía corriente en su superficie, no dependía de la intensidad de la luz sino de su frecuencia. Esto no era lógico desde el punto de vista ondulatorio. En 1905 Einstein sugirió que la luz podía estar compuesta por corpúsculos en lugar de ondas clásicas, así podría explicarse este efecto. Las partículas que componen la luz y demás radiaciones electromagnéticas reciben el nombre de fotones. Este trabajo le valió el premio Novel.

Nuevo Comienzo

La guerra europea de 1914 frenó los desplazamientos de los científicos de un país a otro, entorpeciendo (y a veces cortando) las comunicaciones entre ellos. En las naciones intervinientes, los investigadores jóvenes tuvieron que dejar los laboratorios para presentarse en batalla, donde muchos de ellos perdieron la vida. Después de la guerra, los científicos alemanes y austriacos no fueron invitados a las conferencias internacionales durante varios años consecutivos. En Rusia, inmersa en su revolución, la ciencia perdió su cosmopolitismo y a una generación de gente de ciencia jóvenes. 

Una nueva generación de "pensantes" se encontró con la teoría cuántica en el punto medio del camino que representa el modelo de Bohr y se encargó de relacionarlo con la mecánica cuántica. La nueva generación de científicos no poseía una sólida formación dentro del área de la física clásica, por lo que no les fue difícil desechar ideas clásicas en su teoría sobre el átomo. No partieron de la nada, basados en la constante de Plank, el modelo de Bohr y la idea de Einstein de la noción de probabilidad en la teoría atómica (que se transformó en el soporte fundamental de la teoría cuántica). Irónicamente, la idea fue rechazada posteriormente por su creador con su famoso comentario, «Dios no juega a los dados».

Dualidad Onda - Partícula

Imaginemos una película de ciencia ficción donde exista vida en el planeta Marte. Desde allí nos observan y captan las ondas de radio que mandamos constantemente al espacio. En ellas escuchan programas en inglés y en francés, por lo que llegan a la conclusión que en nuestro planeta se habla "inglés" o "francés" según la frecuencia de radio que se capte. Deseosos por saber más descienden en nuestro planeta, pero en la Ciudad de Buenos Aires. Confundidos por el idioma que se habla interpretan que a veces los habitante de este sitio parece que hablaran a veces "ingles" y otras veces "francés". Llegan a la conclusión de que este idioma presenta ambas características y hablan de la dualidad  inglés - francés.

En realidad así como el idioma castellano es un idioma distinto al inglés o al francés, las partículas elementales son distintas a partículas u ondas en el sentido clásico que se les da en la física clásica (mecánica).

El descubrimiento de la dualidad onda - partícula tuvo su origen en la sugerencia de un científico francés Louis de Broglie. Nacido dentro de una familia antigua e ilustre, tomó sus primeros contactos con la ciencia física en el laboratorio de su hermano Maurice de Broglie. Para su tesis presentó la idea de la dualidad onda - partícula partiendo de las ecuaciones donde Einstein había deducido los cuantos de luz: E = hv  y  p = hv/c (v es la frecuencia, c es la velocidad de la luz) llegando a relacionar la la constante de Plank (h) y el momento (p) con la longitud de onda de manera que sus ideas se expresaron en una simple ecuación: l = h/p. Sostenía que el fracaso de los experimentos realizados para poner de manifiesto si la luz era onda o partícula se debía a que ambos tipos de comportamiento estaban unidos, hasta el punto de que para medir el momento (propiedad corpuscular) se necesitaba que conocer la  frecuencia (propiedad ondulatoria). Fue el primero en pensar que esta dualidad también podía aplicarse a otras partículas como el electrón.

En aquella época se pensaba que los electrones debían comportase como partículas típicas, excepto por el curioso modo de ubicarse en los distintos niveles de energía dentro del átomo. El hecho que sólo existieran orbitas definidas por números enteros, lo que podía interpretarse como una característica ondulatoria, llevó a de Broglie a relacionarlos con la interferencia y los relativos a modos normales de vibraciones (movimiento de partículas que transportan una onda) que eran fenómenos físicos que implican números enteros y estaban relacionados con propiedades ondulatorias. Es así que decidió asignar a los electrones algún tipo de periodicidad.

De Broglie pensaba que las ondas estaban asociadas con partículas y sugirió que una partícula, tal como el fotón, estaba guiada en su trayectoria por la onda asociada a la que se encuentra ligada. El resultado de dicha teoría fue una descripción matemática completa del comportamiento de la luz, que incorporaba los resultados tanto de experimentos ondulatorios como corpusculares. En esa época ya se conocía la longitud correcta de las ondas de los electrones a partir de los estudios de  Einstein respecto a el fenómeno fotoeléctrico. La longitud de onda está relacionada con la frecuencia, y la frecuencia (según las ecuaciones de Einstein) podía relacionársela con el momento; de allí que de Broglie combinara en una ecuación el momento y la longitud de onda mediante una relación inversa donde la constante de proporcionalidad fuera la constante de Plank:  p . l = hSegún esta ecuación, los electrones que al poseer pequeña masa tenían un momento pequeño le correspondía una longitud de onda que lo transformaba en la partícula más ondulatoria hasta entonces conocida.

Fue el mismo Einstein, ya que le habían mandado una copia del trabajo de de Broglie, quien se dio cuenta la importancia de este trabajo. Einstein pasó la noticia a Max Born, en Götingen, Alemania. Un alumno de Born, Walter Elsasser, había publicado en 1925 una corta nota con los resultados de un experimento donde se dispersaban electrones por medio de cristales, bombardeando los átomos. Se suponía que  este comportamiento se debía a la estructura de estos y no a la naturaleza propia de los electrones. Recién cuando Erwin Schrödinger realizó una nueva teoría de la estructura atómica que incorporaba y ampliaba la idea de de Broglie, los experimentalitas consideraron la necesidad real de comprobar la hipótesis de la onda del electrón mediante la realización de experimentos de difracción. 

La total ruptura con la física clásica ocurre en este momento, al tomar conciencia que no sólo los fotones y electrones sino todas las partículas y todas las ondas son , de hecho, una mezcla de onda y partícula. Todas las imágenes que uno pueda hacerse  del átomo son falsas y no existe una analogía física que permita entender como funciona el interior de un átomo. El átomo, ese universo pequeñísimo donde las "cosas" no se comportan como lo esperamos, posee características que nuestro "sentido común" no sirve en absoluto para entenderlas.

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Octubre 2002


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