Ondas electromagnéticas

Autora: Silvia Sokolovsky

Son ondas producidas por la oscilación o la aceleración de una carga eléctrica. Las ondas electromagnéticas tienen componentes eléctricos y magnéticos. La radiación electromagnética se puede ordenar en un espectro que se extiende desde ondas de frecuencias muy elevadas (longitudes de onda pequeñas) hasta frecuencias muy bajas (longitudes de onda altas). La luz visible es sólo una pequeña parte del espectro electromagnético. Por orden creciente de longitudes de onda (orden decreciente de frecuencias), se ha confeccionado una escala denominada espectro electromagnético. Esta escala indica que la l puede ser desde miles de metros hasta 0,3 m aproximadamente en el caso de las ondas de radio; desde allí hasta 1 mm las micro ondas; desde él milímetro hasta los 780 mm tenemos a los rayos infrarrojos. La luz visible es una franja estrecha que va desde los 780 mm hasta los 380 mm. La luz ultra violeta se encuentra entre los 3,8 10^-7m y los 10^-9m (entramos en la medida de los nanómetros). Los rayos x se ubican entre 10^-9m y 10^-11m. Los rayos gamma están entre los 10^-11 m y 10^-17m.

La medida de las l suelen medirse en nanómetro, o nm, que es una millonésima de milímetro. 10 ^{- 9} m = 1 nm

Propiedades: Las ondas electromagnéticas no necesitan un medio material para propagarse; pueden atravesar el espacio desplazándose en el vacío a una velocidad aproximada de 300.000 km/s a la que se denomina con la letra c. Todas las radiaciones del espectro electromagnético presentan las propiedades típicas del movimiento ondulatorio, como la difracción y la interferencia. Las longitudes de onda van desde billonésimas de metro hasta muchos kilómetros. La longitud de onda (l) y la frecuencia (f) de las ondas electromagnéticas, relacionadas mediante la expresión l · f = c, son importantes para determinar su energía, su visibilidad, su poder de penetración y otras características.

Breve resumen de Teoría: Ecuaciones de Maxwell

El físico británico James Clerk Maxwell estableció la teoría de las ondas electromagnéticas en una serie de artículos publicados en la década de 1860. Maxwell analizó matemáticamente la teoría de los campos electromagnéticos y afirmó que la luz visible era una onda electromagnética. 
Un campo eléctrico y otro magnético variables se inducen el uno al otro acoplándose juntos como una onda electromagnética que viaja a través del espacio. En 1865 Maxwell unificó las leyes de Faraday, Gauss y Ampere formando un conjunto de ecuaciones que relacionan entre sí las variaciones espaciales y temporales de la intensidad del campo eléctrico E y la inducción magnética B.

Aquí las propiedades magnéticas y eléctricas del medio, en este caso el vacío, se representan por las constantes Î_o y m_o, la permisividad y permeabilidad, respectivamente. Operando sobre las ecuaciones, Maxwell llegó a demostrar que cada componente del campo eléctrico y magnético obedece a una ecuación diferencial de una onda. En forma explícita,

(El cuadrado significa segunda derivada).

Lo mismo puede plantearse para E y B (no importa la dirección).

Ejemplo: Determinar el campo B de una onda electromagnética armónica plana cuyo campo E tiene la forma .

Puesto que E_x = E y = 0, la primera de las ecuaciones de Maxwell conduce a

(reemplazas las ecuaciones y derivas así obtienes:)

(integro cada miembro para obtener:)

Los campos son perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación.

Vector Poynting: Indica la dirección del flujo de energía (f) de una onda electromagnética. Este vector se determina por su valor promedio y siempre apunta en sentido de la propagación de la onda.

Importante: el promedio del vector de poynting nos determina la intensidad lumínica (I) de la onda electromagnética, o sea: <S> = I

Interferencia: es una propiedad ondulatoria por la que un dos haces de ondas interactúan entre ellos. 

Podemos tener dos fuentes distintas que emiten ondas. En un sector de nuestro plano las ondas interaccionan interfiriéndose mutuamente, produciendo una tercer onda cuya longitud de onda y frecuencia pueden ser iguales o distintas a las anteriores. Si esta interferencia es destructiva se verá una franja más oscura (mínimo) y si es constructiva, una franja brillante (máximo)

Tomemos dos ondas:

al interferirse obtenemos una tercera onda de manera que

acomodamos :

Aplicamos "sen (a-b) = sen a .cos b – cos a. sen b" (donde a y b son ángulos)

(que es una onda armónica)

¿ Cómo hallamos A y a ?

Para hallar a nos basamos en la ecuación que tiene el :

Para hallar A, basándonos en la ecuación que tiene, mediante despejes matemáticos (que quedarán por tu cuenta) tenemos:

Ejemplo: 

Dos manantiales vibran de acuerdo con las ecuaciones se propagan con una velocidad de 20 cm /seg. Hallar la ecuación de movimiento de una partícula colineal con las fuentes situada a la izquierda de ambas a 15 m de la primera y 10 m de la segunda.

Hagamos un esquema de lo que ocurre:  Primero hallemos k (para poder escribir la ecuación onda). Mirando las ecuaciones deducimos que w = p y como la velocidad es dato

Para la primera fuente tenemos que: , mientras que para la segunda fuente la ecuación será:

Calculemos A:

Calculemos a: 

Entonces tenemos que  y = 5 . sen (0º – wt)  y = 5 . sen (– wt)

Interferencia de ondas electromagnética: 

Si dos ondas de la misma frecuencia avanzan más o menos en la misma dirección y tienen una diferencia de fase que permanece constante en el transcurso del tiempo, pueden combinarse de tal manera que su energía no se distribuye uniformemente en el espacio, sino que es máxima en ciertos puntos y mínima en otros. La demostración de tales efectos de interferencia para el caso de la luz efectuada por Young en 1801 estableció por primera vez la teoría ondulatoria sobre una base experimental firme.

Tomemos dos ondas electromagnéticas, para facilitar la comprensión ambas estarán linealmente polarizadas. (poseen igual dirección.) Calculamos la amplitud exactamente igual que para los otros tipos de onda.

Ahora, como reemplazamos y obtenemos que:

En el caso particular en que las intensidades sean iguales tenemos que:

Si reemplazamos tendremos que :

Cuantos de Radiación: No obstante, a principios del siglo XX los físicos se dieron cuenta de que la teoría ondulatoria no explicaba todas las propiedades de la radiación. En 1900, el físico alemán Max Planck demostró que la emisión y absorción de radiación se produce en unidades finitas de energía denominadas ‘cuantos’. En 1904, Albert Einstein consiguió explicar algunos resultados experimentales sorprendentes en relación con el efecto fotoeléctrico externo postulando que la radiación electromagnética puede comportarse como un chorro de partículas.
Hay otros fenómenos de la interacción entre radiación y materia que sólo la teoría cuántica explica. Así, los físicos modernos se vieron obligados a reconocer que la radiación electromagnética se comporta unas veces como partículas y otras como ondas. El concepto paralelo que implica que la materia también puede presentar características ondulatorias además de corpusculares fue desarrollado en 1925 por el físico francés Louis de Broglie.

Febrero 2002